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2013-2014學年浙江省溫州市樂清中學高二（上）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．直線x-y-
3
=0的傾斜角是（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：12引用：1難度：0.9
解析
2．已知a,b為非零實數，且a＜b,則下列命題一定成立的是（　　）
A．a²＜b² B．
1
a
＜
1
b
C．a³b²＜a²b³ D．ac²＜bc²
組卷：197引用：8難度：0.9
解析
3．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
cos
B
b
=
cos
A
a
，則△ABC的形狀一定是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
組卷：70引用：2難度：0.9
解析
4．已知x∈（-
π
2
，0），cosx=
4
5
，則tan2x=（　　）
A．
7
24
B．
-
7
24
C．
24
7
D．
-
24
7
組卷：358引用：58難度：0.9
解析
5．已知各項均為正數的等比數列{a_n}，a₁?a₉=16，則a₂?a₅?a₈的值（　　）
A．16 B．32 C．48 D．64
組卷：134引用：20難度：0.9
解析
6．設a＞0，b＞0，若
3
是3^a和3^b的等比中項，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A．6 B．
4
2
C．8 D．9
組卷：236引用：15難度：0.9
解析
7．設函數
f
（
x
）
=
x
?
2
x
，
x
≥
0
-
2
sin
2
x
,
x
＜
0
，則方程f（x）=x²+1的實數解的個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：8引用：1難度：0.7
解析

20．過點O（0，0）的圓C與直線y=2x-8相切于點P（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值．
組卷：19引用：1難度：0.3
解析
21．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數列{a_n+1}為等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{c_n}的通項公式為c_n=2n,求數列{a_n?c_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）若數列{b_n}滿足
4
b
1
-
1
4
b
2
-
1
…
4
b
n
-
1
=
（
a
n
+
1
）
b
n
（
n
∈
N
*
）
，且b₂=4．證明：數列{b_n}是等差數列，并求出其通項公式．
組卷：62引用：3難度：0.3
解析