2018-2019學年甘肅省天水一中高一（下）開學數學試卷（2月份）

一、選擇題（共8小題，每小題6分，滿分48分）

• 1．函數y=

  x

  -

  1

  +lg（2-x）的定義域是（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，4]

  C．[1，2）

  D．（1，2]
  組卷：79引用：21難度：0.9

  解析

• 2．設a=log₂3，b=log₅3，c=log_0.53，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=

  6

  x

  -log₂x,在下列區間中，包含f（x）零點的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：4987引用：122難度：0.9

  解析

• 4．函數y=a^x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：180引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共42分）

• 12．已知函數f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的奇函數，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
  （3）已知f（t）+f（t-1）＜0，求t的取值范圍．
  組卷：435引用：8難度：0.3

  解析

• 13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且
  PA=AD=2，點E為線段PD的中點．
  （Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
  （Ⅱ）求證：AE⊥平面PCD；
  （Ⅲ）求三棱錐A-PCE的體積
  組卷：898引用：13難度：0.5

  解析