2023-2024學年安徽省合肥六中高新校區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下面各組圖形中，不是相似圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：206引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列函數中，是反比例函數的是（　　）

  A． y = x 2

  B．y=x2+3

  C．y=3x+1

  D．y=x-1
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=2x²+1向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后所得到的拋物線為（　　）

  A．y=2（x+1）2-1	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x-1）2-1	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：158引用：7難度：0.6

  解析

• 4．把二次函數y=x²-2x化成頂點式為（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2-1

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x+1）2-1
  組卷：450引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點G，下列比例式錯誤的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． AG GD = BG CG

  C． GC GE = CD EF

  D． AB EF = AG GE
  組卷：2387引用：21難度：0.7

  解析

• 6．生活中到處可見黃金分割的美．如圖，在設計人體雕像時，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感．若圖中b為2米，則a約為（　　）

  A．1.24米

  B．1.38米

  C．1.42米

  D．1.62米
  組卷：3102引用：59難度：0.9

  解析

• 7．對于反比例函數

  y

  =

  2

  x

  ，下列說法中不正確的是（　　）

  A．點（-2，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．y隨x的增大而減小

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：1017引用：16難度：0.9

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．函數揭示了兩個變量之間的關系，它的表示方法有三種：列表法、圖象法、解析式法．請你根據學習函數的經驗，完成對函數

  y

  =

  k

  x

  -

  1

  +

  m

  的探究．下表是函數y與自變量x的幾組對應值：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	2	3	4	5	…
  y	…	-0.5	-1	-2	-5	7	4	3	2.5	…

  （1）函數

  y

  =

  k

  x

  -

  1

  +

  m

  自變量x的取值范圍為

  ．
  （2）根據表格中的數據，求出k,m的值，并在如圖所示的平面直角坐標系xOy中，畫出該函數的圖象．
  （3）請根據畫出的函數圖象，直接寫出該函數的一條性質：

  ．
  組卷：337引用：3難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB?AD，∠ADC=90°，E為AB的中點．
  （1）求證：△ADC∽△ACB；
  （2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；
  （3）若AD=4，AB=6，求

  AC

  AF

  的值．
  組卷：1200引用：10難度：0.3

  解析