2023-2024學年河北省保定市高碑店市八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列四個實數中，最小的數是（　　）

  A．-2

  B．- 5

  C．-1

  D．0
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A． 1 3

  B．3.14

  C． π 2

  D．0
  組卷：286引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列運算錯誤的是（　　）

  A． - 4 = - 2

  B． 16 = 4

  C． 3 - 8 = - 2

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：338引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則BC的長度為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：502引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在數軸上點A表示的實數是（　　）

  A． - 7

  B． - 5

  C． - 3

  D． - 2
  組卷：300引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小亮家的木門左下角有一點受潮，他想檢測門是否變形，準備采用如下方法：先測量門的邊AB和BC的長，再測量點A和點C間的距離，由此可推斷∠B是否為直角，這樣做的依據是（　　）

  A．勾股定理

  B．三角形內角和定理

  C．勾股定理的逆定理

  D．直角三角形的兩銳角互余
  組卷：239引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若使算式（-2）□（-3）的運算結果最小，則□表示的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 8．估計

  23

  的值在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：685引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E．
  （1）試說明△ABC為直角三角形．
  （2）求CE的長．
  組卷：641引用：6難度：0.5

  解析

• 26．我們把對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”．如圖1，已知四邊形ABCD，AC⊥BD，像這樣的四邊形稱為“垂美四邊形”．
  探索證明
  （1）如圖1，設AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,猜想a²，b²，c²，d²之間的關系，用等式表示出來，并說明你的理由．
  變式思考
  （2）如圖2，BD，CE是△ABC的中線，BD⊥CE，垂足為O，BC=2DE，設BC=m,AC=n,AB=k,請用一個等式把m²，n²，k²三者之間的數量關系表示出來：

  ．
  拓展應用
  （3）如圖3，在長方形ABCD中，E為AD的中點，若四邊形ABCE為“垂美四邊形”，且BC=2，求AB的長．
  ?
  組卷：250引用：11難度：0.3

  解析