2022-2023學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．

  1

  2

  相反數是（　　）

  A．- 1 2

  B．2

  C．-2

  D． 1 2
  組卷：789引用：366難度：0.9

  解析

• 2．下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a?a3=a3	B．a6÷a3=a2
  C．（2a）3=8a3	D．（-a2）3=（a3）2
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF是以點O為位似中心的位似圖形．若OF=3OC，則△ABC與△DEF的面積比是（　　）

  A．1：3

  B．1：9

  C．1：4

  D．1：16
  組卷：98引用：1難度：0.5

  解析

• 5．估算

  15

  ×

  3

  -

  4

  的結果在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 6．學校幾位老師決定眾籌某款年貨大禮包，若每人出18元，則盈余3元；若每人出17元，則還差4元．設共有x位老師，年華大禮包價格為y元，則所列方程正確的是（　　）

  A． 18 x = y - 3 17 x = y + 4	B． 18 x = y + 3 17 x = y - 4
  C． 17 x = y + 3 18 x = y - 4	D． 17 x = y - 3 18 x = y + 4
  組卷：314引用：1難度：0.8

  解析

• 7．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第7個圖案的黑色棋子個數是（　　）
  

  A．22

  B．23

  C．28

  D．29
  組卷：236引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長AC到D，OC=CD，G為AC上一點，以DG為直徑的⊙O與斜邊AB相切于點P，與BC的延長⊙O交于點F，若AD的長為

  2

  2

  +

  2

  ，則CF的長是（　　）

  A． 2 2

  B． 5

  C． 2 3

  D． 3
  組卷：168引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+6與x軸相交于A（-2，0），B（6，0），與y軸相交于點C，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D為第一象限內拋物線上一個動點，過點D作DE∥y軸交BC于點E．請求出DE+

  2

  BE的最大值以及此時點D的坐標；
  （3）在（2）問DE+

  2

  BE取最大值的條件下，將拋物線y=ax²+bx+6沿射線CB方向平移4

  2

  個單位長度得到新拋物線y′，記y與y′的交點為M，點N為新拋物線y′對稱軸上一點，點P為平面內一點，若以D、M、N、P為頂點的四邊形是以MN為邊的菱形，直接寫出所有符合條件的點P的坐標，并選擇其中一個寫出求解過程．
  組卷：252引用：1難度：0.3

  解析

• 26．在△ABC中，F為AB邊上一點，連接CF，D為CF上一點，連接BD，∠BDC=120°
  （1）如圖1，延長BD交AC于點G，若CF平分∠ACB，BD平分∠ABC，AF=5.1，AG=4.8，BC=10，求△ABC的周長；
  （2）如圖2，連接AD，若∠BAD=60°，BD=CD，E為AC中點，連接DE，請猜想線段AB，AD，DE之間的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在第（2）問的條件下，當∠ADB=90°時，點N是直線BD上一動點，連接AN，將△ADN沿著AN翻折得△AMN，連接BM，G為BM的中點，連接GN，當點G到BC的距離最小時，直接寫出

  G

  N

  2

  B

  M

  2

  的值．
  
  組卷：630引用：3難度：0.2

  解析