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2022-2023學年湖南省常德市臨澧一中高一（上）第三次段考數學試卷

發布：2024/8/17 11:0:4

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{0，1} B．{（0，1）}
C．{（1，0）} D．{（0，1），（1，0）}
組卷：67引用：3難度：0.8
解析
2．命題“?x＞1，x²+1＞m”是真命題的充要條件是（　　）
A．m＜1 B．m＜2 C．m≤2 D．m＜3
組卷：115引用：2難度：0.8
解析
3．已知a,b,c,d都是常數，a＞b,c＞d,若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零點為c,d,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>
A．a＞c＞b＞d B．a＞b＞c＞d C．c＞d＞a＞b D．c＞a＞b＞d
組卷：746引用：3難度：0.7
解析
4．函數
f
（
x
）
=
x
+
1
|
x
+
1
|
lo
g
a
|
x
|
（
a
＞
1
）
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：136引用：4難度：0.9
解析
5．已知sinα+cosα=sinαcosα=m,則m的值為（　?。?/h2>
A．
1
+
2
B．
1
-
2
C．
1
±
2
D．不存在
組卷：491引用：4難度：0.7
解析
6．已知角α的終邊過點（-1，2），則
sin
（
3
π
-
α
）
-
cos
（
π
2
+
α
）
+
sin
（
11
π
2
+
α
）
的值為（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
4
5
5
D．
5
組卷：667引用：4難度：0.7
解析
7．已知f（x）=log_a（a^-x+1）+bx（a＞0且a≠1）是偶函數，則下面說法正確的是（　?。?/h2>
A．
b
=
1
2
且
f
（
a
）
＞
f
（
1
a
）
B．
b
=
-
1
2
且
f
（
α
）
＜
f
（
1
a
）
C．
b
=
1
2
且
f
（
a
+
1
a
）
＞
f
（
1
b
）
D．
b
=
-
1
2
且
f
（
a
+
1
a
）
＞
f
（
1
b
）
組卷：14引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．2020年，突如其來的新冠肺炎疫情席卷全球，此次疫情傳播速度之快、感染范圍之廣、防控難度之大均創歷史之最．面對疫情，我國政府快速應對，在這次疫情大考的實踐中凸顯了中國社會主義制度的優越性，在向全球提供支援及分享抗疫經驗中體現出了大國擔當的責任和情懷．據報載，截至目前，我國有5種疫苗正在開展三期臨床試驗．如圖為某種疫苗在按規定的劑量使用后，每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間的近似曲線，其中，OM，MN為線段，且MN所在直線的斜率為-
1
2
．當t≥3時，y與t之間滿足：y=（
1
3
）^t-a（其中a為常數）．
（Ⅰ）結合圖象，寫出使用后y與t之間的函數關系式y=f（t），其中t＞0；
（Ⅱ）根據進一步的測定：每毫升血液中含藥量不少于
1
3
微克時治療有效，求使用一次治療有效的時間范圍．
組卷：69引用：3難度：0.7
解析
22．已知定義在R上的增函數f（x），函數F（x）=f（x）-f（-x），G（x）=f（x）+f（-x）．
（1）用定義證明函數F（x）是增函數，并判斷其奇偶性；
（2）若f（x）=2^x，不等式G（2x）+4＞mG（x）對任意x∈R恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，函數g（x）=F（x）+a（f（1-x）-a）有兩個不同的零點x₁，x₂，且1+x₁x₂＜x₁+x₂，求實數a的取值范圍．
組卷：21引用：3難度：0.4
解析

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A．{0，1}	B．{（0，1）}
C．{（1，0）}	D．{（0，1），（1，0）}

A． b = 1 2 且 f （ a ）＞ f （ 1 a ）	B． b = - 1 2 且 f （ α ）＜ f （ 1 a ）
C． b = 1 2 且 f （ a + 1 a ）＞ f （ 1 b ）	D． b = - 1 2 且 f （ a + 1 a ）＞ f （ 1 b ）

2022-2023學年湖南省常德市臨澧一中高一（上）第三次段考數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．命題“?x＞1，x2+1＞m”是真命題的充要條件是（ ）

3．已知a,b,c,d都是常數，a＞b,c＞d,若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零點為c,d,則下列不等式正確的是（ ?。?/h2>

4．函數f（x）=x+1|x+1|loga|x|（a＞1）的圖象大致是（ ?。?/h2>

5．已知sinα+cosα=sinαcosα=m,則m的值為（ ?。?/h2>

6．已知角α的終邊過點（-1，2），則sin（3π-α）-cos（π2+α）+sin（11π2+α）的值為（ ?。?/h2>

7．已知f（x）=loga（a-x+1）+bx（a＞0且a≠1）是偶函數，則下面說法正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．命題“?x＞1，x²+1＞m”是真命題的充要條件是（　　）

3．已知a,b,c,d都是常數，a＞b,c＞d,若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零點為c,d,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

4．函數
f
（
x
）
=
x
+
1
|
x
+
1
|
lo
g
a
|
x
|
（
a
＞
1
）
的圖象大致是（　?。?/h2>

5．已知sinα+cosα=sinαcosα=m,則m的值為（　?。?/h2>

6．已知角α的終邊過點（-1，2），則
sin
（
3
π
-
α
）
-
cos
（
π
2
+
α
）
+
sin
（
11
π
2
+
α
）
的值為（　?。?/h2>

7．已知f（x）=log_a（a^-x+1）+bx（a＞0且a≠1）是偶函數，則下面說法正確的是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）