2019-2020學年福建省泉州市永春二中高二（下）返校復學數學試卷

一、單選題（60分）

• 1．已知函數f（x）=ax²+c,且f′（1）=2，則a的值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．-1

  D．0
  組卷：240引用：64難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）在x=1處的導數為3，則f（x）的解析式可能為（　　）

  A．（x-1）3+3（x-1）	B．2（x-1）2
  C．2（x-1）	D．x-1
  組卷：493引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）在x=1處的導數為1，則

  lim

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  -

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  +

  x

  ）

  3

  x

  =（　　）

  A．3

  B．- 2 3

  C． 1 3

  D．- 3 2
  組卷：158引用：23難度：0.9

  解析

• 4．函數y=（2x+1）³在x=0處的導數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．6
  組卷：68引用：13難度：0.9

  解析

• 5．函數y=cos2x在點

  （

  π

  4

  ，

  0

  ）

  處的切線方程是（　　）

  A．4x+2y+π=0

  B．4x-2y+π=0

  C．4x-2y-π=0

  D．4x+2y-π=0
  組卷：115引用：45難度：0.9

  解析

• 6．如果函數f（x）=ax²+2x-3在區間（-∞，4）上是單調遞增的，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（- 1 4 ，+∞）

  B．[- 1 4 ，+∞）

  C．[- 1 4 ，0）

  D．[- 1 4 ，0]
  組卷：515引用：13難度：0.7

  解析

• 7．對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（1-x）f'（x）≥0，則必有（　　）

  A．f（0）+f（2）＜2f（1）	B．f（0）+f（2）≤2f（1）
  C．f（0）+f（2）＞2f（1）	D．f（0）+f（2）≥2f（1）
  組卷：79引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（70分）

• 21．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  與x=1時都取得極值．
  （1）求a、b的值與函數f（x）的單調區間；
  （2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：131引用：1難度：0.9

  解析

• 22．函數f（x）=e^x-alnx-b在點P（1，f（1））處的切線方程為y=0．
  （Ⅰ）求實數a,b的值；
  （Ⅱ）求f（x）的單調區間；
  （Ⅲ）?x≥1，

  lne

  x

  2

  +

  （

  lnx

  ）

  2

  e

  x

  ≤

  k

  e

  x

  成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：59引用：3難度：0.5

  解析