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2019-2020學年河北省滄州市青縣職業技術教育中心高三（上）第四次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，不選、多選、錯選均不得分）

1．已知集合{a,b}∪A={a,b,c}，則符合條件的集合A的個數為（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
2．0.3²，2^0.3，log₂0.3這三個數的大小順序是（　　）
A．0.3²＜2^0.3＜log₂0.3 B．
0
.
3
2
＜
lo
g
2
0
.
3
＜
2
0
.
3
C．
lo
g
2
0
.
3
＜
0
.
3
2
＜
2
0
.
3
D．
lo
g
2
0
.
3
＜
2
0
.
3
＜
0
.
3
2
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
3．“b²=ac”是“a,b,c成等比數列”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：5引用：7難度：0.9
解析
4．已知函數
f
（
x
）
=
1
3
x
+
1
+
m
是奇函數，則f（-1）=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
4
C．
-
1
4
D．
5
4
組卷：2引用：2難度：0.7
解析

5．函數
f
（
x
）
=
lo
g
1
3
|
x
|
（
x
∈
R
，
x
≠
0
）
（　　）

A．為奇函數，且在（-∞，0）上是減函數

B．為奇函數，且在（-∞，0）上是增函數

C．為偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

D．為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數

組卷：1引用：1難度：0.9

解析

6．若0＜a＜1時，在同一坐標系中函數y=a^-x與y=log_ax的圖像大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：13引用：3難度：0.7
解析
7．把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角，此時∠BAC=60°，則此二面角的大小為（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
組卷：13引用：1難度：0.8
解析
8．設
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
2
，
m
）
，且
a
⊥
b
，則
2
a
+
3
b
=（　　）
A．（-5，7） B．（-4，7） C．（-1，7） D．（-4，5）
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
9．如果
cos
（
3
π
-
α
）
=
4
5
且α是第三象限的角，則sin2α=（　　）
A．
7
25
B．
24
25
C．
-
12
25
D．
-
24
25
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
10．橢圓4x²+y²=1的焦點坐標是（　　）
A．
（
0
，
±
3
2
）
B．
（
±
3
2
，
0
）
C．
（
±
3
2
，
0
）
D．
（
0
，
±
3
2
）
組卷：3引用：1難度：0.9
解析
11．下列幾個命題正確的個數是（　　）
（1）垂直于同一直線的兩直線平行
（2）垂直于同一直線的兩平面平行
（3）垂直于同一平面的兩直線平行
（4）垂直于同一平面的兩平面平行
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：7引用：2難度：0.9
解析
12．函數y=sin（2x+φ）的簡圖如圖所示，則φ的值為（　　）
A．
π
6
B．
π
12
C．-
π
12
D．
-
π
6
組卷：5引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，共45分。請在答題卡中對應題號下面指定位置作答，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）

36．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PC的中點.
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為60°，且PA=4cm,求EF的長.
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
37．設拋物線頂點在原點，焦點是圓x²+y²=6x的圓心.
（1）求此拋物線的標準方程；
（2）過拋物線焦點且斜率為2的直線與拋物線和圓分別交于A，B，C，D四點，求△OAB和△OCD的面積之和.
組卷：8引用：1難度：0.4
解析

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A．0.3²＜2^0.3＜log₂0.3	B． 0 . 3 2 ＜ lo g 2 0 . 3 ＜ 2 0 . 3
C． lo g 2 0 . 3 ＜ 0 . 3 2 ＜ 2 0 . 3	D． lo g 2 0 . 3 ＜ 2 0 . 3 ＜ 0 . 3 2

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2019-2020學年河北省滄州市青縣職業技術教育中心高三（上）第四次月考數學試卷

一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，不選、多選、錯選均不得分）

1．已知集合{a,b}∪A={a,b,c}，則符合條件的集合A的個數為（ ）

2．0.32，20.3，log20.3這三個數的大小順序是（ ）

3．“b2=ac”是“a,b,c成等比數列”的（ ）

4．已知函數f（x）=13x+1+m是奇函數，則f（-1）=（ ）

5．函數f（x）=log13|x|（x∈R，x≠0）（ ）

6．若0＜a＜1時，在同一坐標系中函數y=a-x與y=logax的圖像大致是（ ）

7．把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角，此時∠BAC=60°，則此二面角的大小為（ ）

8．設a=（1，2），b=（-2，m），且a⊥b，則2a+3b=（ ）

9．如果cos（3π-α）=45且α是第三象限的角，則sin2α=（ ）

10．橢圓4x2+y2=1的焦點坐標是（ ）

11．下列幾個命題正確的個數是（ ）（1）垂直于同一直線的兩直線平行（2）垂直于同一直線的兩平面平行（3）垂直于同一平面的兩直線平行（4）垂直于同一平面的兩平面平行

12．函數y=sin（2x+φ）的簡圖如圖所示，則φ的值為（ ）

三、解答題（本大題共7個小題，共45分。請在答題卡中對應題號下面指定位置作答，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）

36．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PC的中點.（1）求證：EF∥平面PAD；（2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為60°，且PA=4cm,求EF的長.

37．設拋物線頂點在原點，焦點是圓x2+y2=6x的圓心.（1）求此拋物線的標準方程；（2）過拋物線焦點且斜率為2的直線與拋物線和圓分別交于A，B，C，D四點，求△OAB和△OCD的面積之和.

1．已知集合{a,b}∪A={a,b,c}，則符合條件的集合A的個數為（　　）

2．0.3²，2^0.3，log₂0.3這三個數的大小順序是（　　）

3．“b²=ac”是“a,b,c成等比數列”的（　　）

4．已知函數
f
（
x
）
=
1
3
x
+
1
+
m
是奇函數，則f（-1）=（　　）

5．函數
f
（
x
）
=
lo
g
1
3
|
x
|
（
x
∈
R
，
x
≠
0
）
（　　）

6．若0＜a＜1時，在同一坐標系中函數y=a^-x與y=log_ax的圖像大致是（　　）

7．把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角，此時∠BAC=60°，則此二面角的大小為（　　）

8．設
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
2
，
m
）
，且
a
⊥
b
，則
2
a
+
3
b
=（　　）

9．如果
cos
（
3
π
-
α
）
=
4
5
且α是第三象限的角，則sin2α=（　　）

10．橢圓4x²+y²=1的焦點坐標是（　　）

11．下列幾個命題正確的個數是（　　）
（1）垂直于同一直線的兩直線平行
（2）垂直于同一直線的兩平面平行
（3）垂直于同一平面的兩直線平行
（4）垂直于同一平面的兩平面平行

12．函數y=sin（2x+φ）的簡圖如圖所示，則φ的值為（　　）

36．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PC的中點.
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為60°，且PA=4cm,求EF的長.

37．設拋物線頂點在原點，焦點是圓x²+y²=6x的圓心.
（1）求此拋物線的標準方程；
（2）過拋物線焦點且斜率為2的直線與拋物線和圓分別交于A，B，C，D四點，求△OAB和△OCD的面積之和.