蘇教版（2019）必修第一冊《第4章 指數與對數》2021年單元測試卷（江蘇省徐州市沛縣中學）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．化簡lg

  2

  +lg

  5

  +log₃1的結果是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 10
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 2．使

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  成立的條件是（　　）

  A． x - 2 x - 1 ≥0

  B．x≠1

  C．x＜1

  D．x≥2
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若

  4

  x

  2

  =-2x,則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x≥0

  D．x≤0
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 4．式子a²

  a

  b

  3

  a

  b

  5

  化簡正確的是（　　）

  A．a 11 4 b 11 4

  B．a 11 4 b 11 2

  C．a 11 4

  D．b 11 4
  組卷：245引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若log_a

  5

  b

  =c,則下列關系式中正確的是（　　）

  A．b=a5c

  B．b5=ac

  C．b=5ac

  D．b=c5a
  組卷：103引用：6難度：0.9

  解析

• 6．計算log₃4?log₄5?log₅8?log₈9的結果是（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：224引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若log_ax=4，log_ay=5，則

  （

  x

  ?

  3

  x

  -

  1

  2

  y

  2

  ）

  1

  2

  的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．log23

  D．log32
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．光線通過一塊玻璃強度要損失10%，設光線原來的強度為k,通過x塊這樣的玻璃后強度為y,那么至少通過幾塊這樣的玻璃，光線強度能減弱到原來的

  1

  4

  以下（lg3≈0.477，lg2≈0.3）．
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 22．若a、b是方程2（lgx）²-lgx⁴+1=0的兩個實根，求lg（ab）?（log_ab+log_ba）的值．
  組卷：330引用：4難度：0.5

  解析