2022年四川省眉山一中高考數學適應性試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。

• 1．復數z滿足：z²=3+4i（i為虛數單位），且z在復平面內對應的點位于第三象限，則復數的模|z|為（　　）

  A．5

  B．3

  C． 5

  D． 3
  組卷：146引用：4難度：0.7

  解析

• 2．設命題p：?a₀＜0，使得

  a

  0

  +

  1

  2022

  ＞

  0

  ，則￢p為（　　）

  A．?a0≥0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	B．?a＜0，都有 a + 1 2022 ≤ 0
  C．?a0＜0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	D．?a＜0，都有 a + 1 2022 ＜ 0
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若拋物線的x²=ay的準線與拋物線y=-（x+1）²+2相切，則a=（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 4．某學校實行導師制，該制度規定每位學生必須選一位導師，每位導師至少要選一位學生，若A，B，C三位學生要從甲，乙中選擇一人做導師，則A選中甲同時B選中乙做導師的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設等比數列{a_n}的前6項和S₆=6，且1-

  a

  2

  2

  為a₁，a₃的等差中項，則a₇+a₈+a₉=（　　）

  A．-2

  B．8

  C．10

  D．14
  組卷：845引用：5難度：0.5

  解析

• 6．一個棱長為2的正方體被一個平面截去部分后，余下部分的三視圖如圖所示，則截去部分與剩余部分體積的比為（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：6
  組卷：834引用：10難度：0.8

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• 7．某品牌牛奶的保質期y（單位：天）與儲存溫度x（單位：℃）滿足函數關系y=a^kx+b（a＞0，a≠1），該品牌牛奶在0℃的保質期為270天，在8℃的保質期為180天，則該品牌牛奶在24℃的保質期是（　　）

  A．60天

  B．70天

  C．80天

  D．90天
  組卷：171引用：8難度：0.7

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(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 t - 3 t - 1

  y = 2 t - 1

  （t為參數），曲線C₂的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的極坐標方程；
  （2）求曲線C₂上的點到曲線C₁距離的最小值．
  組卷：148引用：10難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  ．
  （Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≥-x²+1的解集；
  （Ⅱ）若g（x）=f（x）+|x+b+c|（a,b,c均為正實數）的最小值為3，求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：52引用：4難度：0.6

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