2022年江西師大附中高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，則（?_UB）∪A=（　　）

  A．{1}

  B．{1，3}

  C．{1，3，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：170引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，則

  1

  i

  +

  i

  2022

  的虛部是（　　）

  A．-1-i

  B．1-i

  C．1

  D．-1
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ,

  b

  ＞

  0

  ）

  的虛軸長為2，離心率為

  5

  2

  ，則其方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 4 = 1

  B． x 2 8 - y 2 2 = 1

  C． x 2 4 - y 2 = 1

  D． x 2 - y 2 4 = 1
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

• 4．把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱錐C-ABD的正視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 1 4

  D． 2 4
  組卷：93引用：19難度：0.9

  解析

• 5．《張丘建算經》卷上第二十二題為：“今有女善織，日益功疾．初日織五尺，今一月日織九匹三丈．”其意思為今有一女子擅長織布，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現在一個月（按30天計）共織390尺布．則該女子最后一天織布的尺數為（　　）

  A．18

  B．20

  C．21

  D．25
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知命題p：“?x＞0，2^x＞1”的否定是“

  ?

  x

  0

  ≤

  0

  ，

  2

  x

  0

  ＞

  1

  ”；命題q：在等比數列{a_n}中，若a₁＞0，則a₂＞a₃是a₃＞a₆的充分不必要條件．則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：73引用：1難度：0.5

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  |

  1

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：5難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知點P的直角坐標為（0，1），l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．
  組卷：270引用：16難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R．
  （Ⅰ）解不等式：f（x）≤5；
  （Ⅱ）記f（x）的最小值為M，若正實數a,b滿足a+b=M，試求：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：160引用：8難度：0.6

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