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2022-2023學年安徽省六安一中高一（下）期中數學試卷

發布：2024/7/17 8:0:9

1．已知
z
1
-
2
i
=
i
，i為虛數單位，則z=（　　）
A．-2+i B．2-i C．2+i D．-2-i
組卷：91引用：7難度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（-1，1），
b
=（2，x），若
a
∥
b
，則|
a
-
b
|=（　　）
A．
3
2
B．3 C．
2
2
D．2
組卷：617引用：9難度：0.7
解析
3．如圖，△A'B'C'是△ABC的直觀圖，其中B'O'=C'O'=1，
A
′
O
′
=
3
2
，那么△ABC是一個（　　）
A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．無法確定
組卷：143引用：2難度：0.7
解析
4．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊為a,b,c,若a=4，
b
=
4
3
，
A
=
π
6
，則角B的大小為（　　）
A．
π
3
B．
π
3
或
2
π
3
C．
2
π
3
D．
π
6
組卷：1447引用：9難度：0.9
解析
5．ABC-A₁B₁C₁是體積為1的棱柱，則三棱錐C-AA₁B的體積是（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
組卷：7引用：2難度：0.6
解析
6．設m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α B．若m∥β，β⊥α，則m⊥α
C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
組卷：264引用：14難度：0.7
解析
7．三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD，DC⊥BD，2AD=BD=DC=2，則該三棱錐的外接球表面積為（　　）
A．
3
π
2
B．
9
π
2
C．9π D．36π
組卷：378引用：4難度：0.6
解析

21．已知a,b,c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，且
3
asin
C
+
ccos
A
=
a
+
b
．
（1）求角C；
（2）若c=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長．
組卷：246引用：5難度：0.6
解析
22．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分別為棱B₁C₁和C₁D₁中點．
（1）請在圖中作出過A、P、Q三點的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面（保留作圖痕跡，畫出交線，無需說明理由），并求交線所圍成的多邊形周長；
（2）求（1）中的截面與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
組卷：65引用：2難度：0.5
解析