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2023年內蒙古包頭市中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：170引用：6難度：0.8
解析
2．實數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是（　　）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．
a
b
＜0
組卷：2736引用：47難度：0.8
解析
3．為慶祝中國共產主義青年團建團100周年，某校團委組織以“揚愛國精神，展青春風采”為主題的合唱活動，下表是九年級一班的得分情況：

評委1 評委2 評委3 評委4 評委5

9.9 9.7 9.6 10 9.8

數據9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數是（　　）
A．9.6 B．9.7 C．9.8 D．9.9
組卷：521引用：8難度：0.7
解析
4．某學校初一年級學生來自農村，牧區，城鎮三類地區，下面是根據其人數比例繪制的扇形統計圖，由圖中的信息，得出以下3個判斷，錯誤的有（　　）
①該校初一學生在這三類不同地區的分布情況為3：2：7．
②若已知該校來自牧區的初一學生為140人，則初一學生總人數為1080人．
③若從該校初一學生中抽取120人作為樣本，調查初一學生父母的文化程度，則從農村、牧區、城鎮學生中分別隨機抽取30、20、70人，樣本更具有代表性．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
組卷：796引用：10難度：0.7
解析
5．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點A，C為圓心，大于
1
2
AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線MN分別交AD，BC于點E，F．下列結論：
①四邊形AECF是菱形；
②∠AFB=2∠ACB；
③AC?EF=CF?CD；
④若AF平分∠BAC，則CF=2BF．
其中正確結論的個數是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：1396引用：15難度：0.5
解析
6．在同一平面直角坐標系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點P（3，n），則關于x,y的方程組
x
+
y
-
4
=
0
，
2
x
-
y
+
m
=
0
的解為（　　）
A．
x
=
-
1
，
y
=
5
B．
x
=
1
，
y
=
3
C．
x
=
3
，
y
=
1
D．
x
=
9
，
y
=
-
5
組卷：1353引用：24難度：0.6
解析
7．已知a為整數，且
a
+
1
a
-
3
-
a
-
3
a
+
2
÷
a
2
-
6
a
+
9
a
2
-
4
為正整數，求所有符合條件的a的值的和（　　）
A．0 B．12 C．10 D．8
組卷：1556引用：6難度：0.7
解析
8．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，E是BC的中點，AF平分∠EAD交CD于點F，FG∥AD交AE于點G．若cosB=
1
4
，則FG的長是（　　）
A．3 B．
8
3
C．
2
15
3
D．
5
2
組卷：2659引用：8難度：0.3
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共63分）

24．已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合）．經過點O，P折疊該紙片，得點B'和折痕OP．設BP=t.
（1）如圖1，當∠BOP=30°時，求點P的坐標；
（2）如圖2，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB'上，得點C'和折痕PQ，若AQ=m,試用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的條件下，當點C'恰好落在邊OA上時，求點P的坐標．
組卷：275引用：1難度：0.4
解析
25．如圖1，已知在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是邊長為3的正方形，其中頂點A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上．拋物線y=-x²+bx+c經過A，C兩點，與x軸交于另一個點D．
（1）①求點A，B，C的坐標；
②求b,c的值．
（2）若點P是邊BC上的一個動點，連結AP，過點P作PM⊥AP，交y軸于點M（如圖2所示）．當點P在BC上運動時，點M也隨之運動．設BP=m,CM=n,試用含m的代數式表示n,并求出n的最大值．
組卷：2525引用：2難度：0.2
解析