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2023-2024學年廣東省深圳市南山區哈工大（深圳）實驗學校八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/20 16:0:2

1．在
2
3
，-1.87，-π，0，
16
，3.1212212221…（相鄰兩個1之間2的個數逐次加1）這些數中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：152引用：1難度：0.9
解析
2．4的算術平方根是（　　）
A．±2 B．-2 C．2 D．
2
組卷：2173引用：34難度：0.8
解析
3．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　　）
A．12 B．13 C．144 D．194
組卷：4604引用：38難度：0.9
解析
4．已知點A的坐標為（-1，2），點A關于x軸的對稱點的坐標為（　　）
A．（1，2） B．（2，-1） C．（1，-2） D．（-1，-2）
組卷：2206引用：31難度：0.9
解析
5．對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是（　　）
A．π、R是變量，2是常量 B．R是變量，π是常量
C．C是變量，π、R是常量 D．C、R是變量，2、π是常量
組卷：2540引用：27難度：0.9
解析
6．已知點A（m,-2），點B（3，m+1），且直線AB∥x軸，則m的值為（　　）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
組卷：1774引用：8難度：0.8
解析
7．已知正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=x+k的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：7458引用：93難度：0.9
解析

21．如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D，且點D的坐標為（1，n），
（1）求n、k、b的值；
（2）求四邊形AOCD的面積．
組卷：500引用：2難度：0.3
解析
22．我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．

●特例感知
①等腰直角三角形
勾股高三角形（請填寫“是”或者“不是”）；
②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長度．
●深入探究
如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數量關系，并給予證明；
●推廣應用
如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E．若CE=a,試求線段DE的長度．
組卷：3857引用：20難度：0.3
解析