2022年河南省平頂山市汝州市高考數學聯考試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．i（1+2i）²=（　　）

  A．-4-3i

  B．4-3i

  C．4+5i

  D．-4+5i
  組卷：53引用：2難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-x-6＜0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x≥3}

  D．{x|x≥2}
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃+a₇=12，a₈=9，則S₁₂=（　　）

  A．60

  B．90

  C．120

  D．180
  組卷：175引用：3難度：0.8

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• 4．某班班主任為了了解該班學生寒假期間做家務勞動的情況，隨機抽取該班15名學生，調查得到這15名學生寒假期間做家務勞動的天數分別是8，18，15，20，16，21，19，18，19，10，6，20，20，23，25，這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．18，20

  B．18.5，20

  C．19，20

  D．19.5，20
  組卷：207引用：5難度：0.8

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• 5．數學與建筑的結合造就建筑藝術品，如吉林大學的校門是一拋物線形水泥建筑物，如圖．若將該大學的校門輪廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成拋物線y=ax²（a≠0）的一部分，且點A（2，-2）在該拋物線上，則該拋物線的焦點坐標是（　　）

  A． （ 0 ，- 1 2 ）

  B．（0，-1）

  C． （ 0 ，- 1 4 ）

  D． （ 0 ，- 1 8 ）
  組卷：229引用：13難度：0.9

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• 6．新高考按照“3+1+2”的模式設置，其中“3”為語文、數學、外語3門必考科目，“1”由考生在物理、歷史2門科目中選考1門科目，“2”由考生在化學、生物、政治、地理4門科目中選考2門科目，則學生甲選考的科目中包含物理和生物的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：189引用：10難度：0.8

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• 7．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是直角三角形，且AB=BC=AA₁，D為棱B₁C₁的中點，點E在棱BC上，且BC=4BE，則異面直線AC與DE所成角的余弦值是（　　）

  A． 34 17

  B． 34 34

  C． 10 5

  D． 10 10
  組卷：140引用：6難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 3 cosα ，

  y = 3 sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是ρcosθ-ρsinθ+4=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）已知P，Q分別是曲線C和直線l上的動點，求|PQ|的最小值．
  組卷：77引用：5難度：0.5

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+a|+|2x-3|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤x+7的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：18引用：5難度：0.6

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