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2013-2014學年江西省宜春中學高二（下）第四次周考數學試卷（A卷）（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．函數y=f（x）在點（x₀，y₀）處的切線方程y=2x+1，則
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
）
-
f
（
x
0
-
2
△
x
）
△
x
等于（　?。?/h2>
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：1683引用：28難度：0.9
解析
2．函數y=4x²+
1
x
的單調增區間為（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，-1） D．
（
-
∞
，-
1
2
）
組卷：67難度：0.7
解析
3．已知曲線方程f（x）=sin²x+2ax（a∈R），若對任意實數m,直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（-1，0） B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞） D．a∈R且a≠0，a≠-1
組卷：48引用：20難度：0.9
解析
4．如果函數f（x）=2x³+ax²+1在區間（-∞，0）和（2，+∞）內單調遞增，在區間（0，2）內單調遞減，則a的值為（　　）
A．1 B．2 C．-6 D．-12
組卷：202引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　?。?/h2>
A．y=2x-1 B．y=x C．y=3x-2 D．y=-2x+3
組卷：144難度：0.9
解析

16．已知f（x）=x²+bx+c為偶函數，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x），g（x）的導函數為g′（x）
（Ⅰ）若曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若g′（-1）=0，求y=g（x）的單調區間．
組卷：19引用：1難度：0.3
解析
17．設函數f（x）=xe^kx（k≠0）和函數g（x）=x³+ax-b.
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與曲線y=g（x）相切于點（1，g（1）），求a,b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若函數f（x）在區間[-1，1]內單調遞增，求k的取值范圍．
組卷：60引用：1難度：0.1
解析

A．（-∞，-1）∪（-1，0）	B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）	D．a∈R且a≠0，a≠-1

1．函數y=f（x）在點（x0，y0）處的切線方程y=2x+1，則lim△x→0f（x0）-f（x0-2△x）△x等于（ ?。?/h2>