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2022年廣東省梅州市高考數學一檢試卷（2月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={-2，-1，2，3}，B={x∈R|x²-x-6＜0}，則A∩B=（　　）
A．{-2，-1} B．{-1，2} C．{-2，-1，2} D．{-2，-1，3}
組卷：129引用：6難度：0.8
解析
2．已知i是虛數單位，z（1-i）=2i,則復數z所對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：110引用：2難度：0.8
解析

3．如圖，三條曲線分別是甲、乙、丙三個模具廠家生產某種零件尺寸誤差分布的正態分布密度曲線，則下列說法不正確的是（　　）

A．三個模具廠家生產這種零件尺寸誤差的均值相等

B．P（x_乙≥1）＜P（x_丙≥1）

C．三個模具廠家生產這種零件尺寸誤差的方差從小到大依次為丙、乙、甲

D．生產這種零件時，甲廠的生產質量最好

組卷：523引用：1難度：0.5

4．雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為x±2
2
y=0，且焦點恰為拋物線y²=12x的焦點，則雙曲線方程為（　　）
A．
x
2
8
-
y
2
=
1
B．
x
2
-
y
2
8
=
1
C．
x
2
9
-
y
2
8
=
1
D．
x
2
8
-
y
2
9
=
1
組卷：83引用：1難度：0.6
解析
5．函數f（x）=（1-
2
1
+
e
x
）cosx的圖象大致形狀是（　　）
A． B． C． D．
組卷：294引用：12難度：0.8
解析
6．如圖△ABC中，AB=4，∠ABC=
π
6
，∠BAC=
π
3
，DE∥CA，且DE：CA=2：3，則
AD
?
DE
=（　　）
A．
-
8
3
B．
8
3
C．
10
3
D．
-
10
3
組卷：332引用：1難度：0.7
解析
7．已知a,b,c∈（0，1），且a-lna+1=e,b-lnb+2=e²，c-lnc+3=e³，其中e是自然對數的底數，則（　　）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．a＞b＞c
組卷：466引用：10難度：0.4
解析

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率為
3
2
，直線l過右焦點F₂且與橢圓C交于不同兩點M、N，當l與x軸不重合時，△MF₁N的周長為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設MN，NF₁，MF₁的中點依次為D，H，G，當直線l的斜率k為何值時，△DHG的內切圓半徑r最大？
組卷：82引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=xlnx+ax,且y=f（x）在點（e,f（e））處的切線與直線x+3y-2=0相互垂直．
（1）求a的值，并求出f（x）的單調區間；
（2）若x∈（2，+∞）時，曲線y=f（x）恒在直線y=k（x-2）（k∈Z）的上方，求整數k的最大值．（ln2≈0.69，ln3≈110）
組卷：95引用：1難度：0.4
解析