2023年福建省莆田市荔城區(qū)擢英中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/6/25 8:0:9
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
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1．下列各數(shù)中是正有理數(shù)的是（ ）
組卷：91引用：3難度：0.9 -
2．下列數(shù)學(xué)曲線(xiàn)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：212引用：7難度：0.9 -
3．納米科技是新興科技，1納米=0.000000001米，則5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：172引用：6難度：0.9 -
4．如圖，一個(gè)球體在長(zhǎng)方體上沿虛線(xiàn)從左向右滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中，球體與長(zhǎng)方體的組合圖形的視圖始終不變的是（ ）組卷：295引用：13難度：0.8 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：175引用：3難度：0.7 -
6．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買(mǎi)雞，每人出九錢(qián)，會(huì)多出11錢(qián)；每人出6錢(qián)，又差16錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)為y,可列方程組為（ ）
組卷：2242引用：53難度：0.8 -
7．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的一個(gè)解是x=1，則代數(shù)式2022-a-b的值為（ ）
組卷：2065引用：10難度：0.7 -
8．白老師在黑板上計(jì)算一組數(shù)據(jù)時(shí)，列式如下：
，由公式提供的信息，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）S2=（3-x）2+（4-x）2+（4-x）2+（5-x）24組卷：433引用：11難度：0.6
三、解答題：本題共9小題，共86分.
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24．已知菱形ABCD，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F
（I）如圖1，當(dāng)E是BC中點(diǎn)時(shí)，求證：AF=2EF；
（Ⅱ）如圖2，連接CF，若AB=5，BD=8，當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（III）如圖3，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AE交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接DG，若BE=BF，求tan∠BDG的值．
組卷：857引用：5難度：0.1 -
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)y=
x2+bx.12
（1）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（用含b的代數(shù)式表示）
（2）拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A，B，與x軸交于點(diǎn)K．
①判斷△AOB的形狀，并說(shuō)明理由；
②已知E（2，0），F(xiàn)（4，0），設(shè)△AOB的外心為M，當(dāng)點(diǎn)K在線(xiàn)段EF上時(shí)，求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)m的取值范圍．組卷：475引用：3難度：0.3