2023年江西省上饒市六校高考數學第二次聯考試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  4

  x

  +

  1

  ＜

  0

  }

  ，B={x|0＜x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|0＜x≤3}

  C．{x|-1＜x≤3}

  D．{x|0＜x＜4}
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z滿足

  z

  =

  -

  2

  i

  3

  1

  -

  i

  （其中i為虛數單位），則z的值為（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 3．2022年10月16日上午10時，舉世矚目的中國共產黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂隆重開幕，某單位組織全體人員在報告廳集體收看，已知該報告廳共有16排座位，共有432個座位數，并且從第二排起，每排比前一排多2個座位數，則最后一排的座位數為（　　）

  A．12

  B．26

  C．42

  D．50
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  k

  ,

  3

  ）

  ，若

  a

  -

  2

  b

  與

  c

  共線，則k=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設a,b為兩條直線，則a∥b的充要條件是（　　）

  A．a,b與同一個平面所成角相等

  B．a,b垂直于同一條直線

  C．a,b平行于同一個平面

  D．a,b垂直于同一個平面
  組卷：114引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知

  π

  3

  是函數f（x）=sinx+acosx的一個零點，將函數y=f（2x）的圖象向右平移

  π

  12

  個單位長度后所得圖象的表達式為（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x - 7 π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 12 ）
  C．y=-2cos2x	D．y=2cos2x
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

• 7．若x,y滿足約束條件

  x ≥ 0

  x + y ≤ 2

  y ≥ x

  ，則z=2x+y+2023的最大值為（　　）

  A．2027

  B．2026

  C．2025

  D．2024
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．以極點為坐標原點，以極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy.
  （1）求圓C及直線l的直角坐標方程；
  （2）若射線θ=α（ρ＞0）分別與圓C和直線l交于P，Q兩點，其中

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，求

  |

  OQ

  |

  |

  OP

  |

  的最小值．
  組卷：63引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+|x+4a|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）對于任意的正實數m,n,且

  3

  m

  +

  2

  n

  =

  1

  2

  ，若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  mn

  m

  2

  +

  n

  恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：14引用：4難度：0.5

  解析