2023-2024學年河南省平頂山市葉縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在實數-1，

  3

  ，

  1

  2

  ，3.14中，無理數是（　　）

  A．-1

  B． 3

  C． 1 2

  D．3.14
  組卷：1177引用：20難度：0.7

  解析

• 2．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．AB= 41 ，BC=4，AC=5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C
  組卷：1402引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． - 3 2 =-3

  C． 3 0 . 09 =0.3

  D．- 3 2 =-3
  組卷：194引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖是小唯關于詩歌《望洞庭》的書法展示，若“湖”的位置用有序數對（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示為（　　）

  A．（5，8）

  B．（5，9）

  C．（8，5）

  D．（9，5）
  組卷：511引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知一次函數y=kx+k過點（1，-4），則下列結論正確的是（　　）

  A．y隨x增大而增大

  B．k=2

  C．直線過點（-1，0）

  D．與坐標軸圍成的三角形面積為2
  組卷：418引用：5難度：0.7

  解析

• 6．比較下列各組數的大小，錯誤的是（　　）

  A． 8 ＜ 10

  B． 5 - 1 2 ＜0.5

  C． 5 + 1 2 ＞1.5

  D． 50 ＞7
  組卷：398引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖1，小亮家、報亭、羽毛球館在一條直線上．小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報亭看報，最后散步回家．小亮離家距離y與時間x之間的關系如圖2所示．下列結論錯誤的是（　　）
  

  A．小亮從家到羽毛球館用了7分鐘

  B．小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75米

  C．報亭到小亮家的距離是400米

  D．小亮打羽毛球的時間是37分鐘
  組卷：2386引用：21難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．問題情境：
  勾股定理是一個古老的數學定理，它有很多種證明方法．下面利用拼圖的方法探究證明勾股定理；
  定理表述：
  （1）請你結合圖1中的直角三角形，敘述勾股定理（可以選擇文字語言或符號語言敘述）；
  嘗試證明：
  （2）利用圖1中的直角三角形可以構造出如圖2的直角梯形，請你利用圖2證明勾股定理；
  定理應用：
  （3）某工程隊要從點A向點E鋪設管道，由于受條件限制無法直接沿著線段AE鋪設，需要繞道沿著矩形的邊AB和BC鋪設管道，經過測量AB=16米，BE=12米，已知鋪設每米管道需資金1000元，請你幫助工程隊計算繞道后費用增加了多少元？
  
  組卷：427引用：6難度：0.5

  解析

• 23．學習函數的時候我們通過列表、描點和連線的步驟畫出函數的圖象，進而研究函數的性質．請根據學習“一次函數”時積累的經驗和方法研究函數y=-|x+1|+2的圖象和性質，并解決問題．
  （1）①列表填空：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…		1	2		0	…

  ②在平面直角坐標系中作出函數y=-|x+1|+2的圖象；
  （2）觀察函數圖象，寫出關于這個函數的兩條性質；
  （3）進一步探究函數圖象發現：方程-|x+1|+2=0有

  個解．
  組卷：211引用：1難度：0.5

  解析