2022-2023學年安徽省安慶九中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　　）

  A． - 1 2 i

  B． - 5 2 i

  C． - 1 2

  D． 5 2
  組卷：55引用：7難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，

  AB

  ?

  AC

  =

  AC

  2

  ，則△ABC是（　　）

  A．等邊三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．直角三角形
  組卷：1063引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若某圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為2π的正方形，則該圓柱的體積是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．2π2

  D．π2
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 4．長方體的長，寬，高分別為3，

  2

  ，1，其頂點都在球O的球面上，則球O的體積為（　　）

  A． 4 3 π

  B．12π

  C．48π

  D． 32 3 π
  組卷：205引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在等腰三角形ABC中，AB=AC=

  5

  ，BC=2，若P為邊BC上的動點，則

  AP

  ?（

  AB

  +

  AC

  ）=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．0
  組卷：343引用：12難度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  4

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．8

  B．-8

  C．-4

  D．4
  組卷：374引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，

  AN

  =

  1

  3

  NC

  ，P是BN上一點，若

  AP

  =m

  AB

  +

  2

  11

  AC

  ，則實數(shù)m的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 5 11

  C． 1 4

  D． 3 11
  組卷：356引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題

• 21．已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,面積為

  2

  3

  ，且

  3

  （

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ）

  =

  2

  acsin

  B

  ，求：
  （1）求角A的大小；
  （2）求BC邊中線AD長的最小值．
  組卷：108引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且

  bcos

  A

  -

  1

  2

  a

  =

  c

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若b=1，求△ABC的周長l的取值范圍．
  組卷：29引用：2難度：0.6

  解析