2022-2023學年湖南省張家界市永定區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中．）

• 1．若點A（2，a）在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，則a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：43引用：5難度：0.6

  解析

• 2．方程x（2x-3）=2x+10化為一元二次方程的一般形式是（　　）

  A．2x2-5x=10	B．2x2-5x-10=0
  C．2x2-x-10=0	D． x 2 = 5 2 x + 5
  組卷：149引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元，則該公司繳稅的年均增長率為（　　）

  A．9%

  B．10%

  C．11%

  D．12%
  組卷：443引用：7難度：0.6

  解析

• 4．在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數(shù)y=

  k

  x

  和y=kx+3的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10596引用：182難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點O，交AC于點D，連接BD，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．∠C=2∠A	B．BD平分∠ABC
  C．S△BCD=S△BOD	D．AD2=AC?CD
  組卷：233引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，這是某攔河壩改造前后河床的橫斷面示意圖，AD∥BC，壩高DC=8m,將原坡度i=1：0.25的迎水坡面AB改為坡角為60°的斜坡EB，此時，河壩面寬減少的長度AE等于（　　）（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)

  3

  ≈1.73）

  A．2.2m

  B．2.6m

  C．3.2m

  D．3.6m
  組卷：246引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，若四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'的面積比為2：3，則OA：OA'=（　　）
  

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D． 2 ： 3
  組卷：197引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共58分）

• 22．2022年6月5日上午10點44分，神舟十四號載人飛船發(fā)射成功，中國載人航天與空間站建設(shè)迎來全新的發(fā)展階段．某中學為了解本校學生對我國航天科技及空間站的知曉情況，在全校開展了“航天夢科普知識”競賽活動．該活動主要負責人從八、九年級各隨機抽取了40名學生的成績整理分析（滿分為100分，得分均為整數(shù)，兩個年級成績分組相同）得到以下信息：
  信息一：八年級學生成績的頻數(shù)分布表和九年級學生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：
  八年級學生成績的頻數(shù)分布表：
  

  組別	成績	人數(shù)
  A	90≤x≤100	5
  B	80≤x＜90
  C	70≤x＜80	10
  D	60≤x＜70
  E	60分以下	5

  信息二：成績在B組的學生中，九年級比八年級少2人；
  信息三：八年級C組10名學生的成績是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．
  根據(jù)以上信息，完成下列問題：
  （1）八年級成績在B組的有

  人；
  （2）該校八年級學生有560人，九年級學生有600人．若成績在80分以上為優(yōu)秀，請你估計八、九年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總?cè)藬?shù)；
  （3）在此次調(diào)查中，小雪的成績是77分，被評為“中上水平”．請你判斷小雪屬于哪個年級，并說明理由．
  組卷：93引用：3難度：0.6

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• 23．問題背景 如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應用 如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新 如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2

  3

  ，直接寫出AD的長．
  
  組卷：11421引用：43難度：0.7

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