2021-2022學年安徽省A10聯盟高三（下）開年考數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  }

  ，N={x|-2＜x＜2，x∈N}，則M∩N=（　　）

  A．[-1，1]

  B．{0}

  C．{1}

  D．{0，1}
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z=3-2i,則復數z（1+i）的實部為（　　）

  A．5

  B．1

  C．5i

  D．i
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 4．cos²1785°-sin²1815°=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x+

  3

  y=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D． 2 3 3
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₂₉3，b=log₅₀4，

  c

  =

  ln

  e

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₆+a₇+a₈=224，S₃=7，則

  S

  5

  a

  3

  =（　　）

  A． 33 4

  B． 31 4

  C． 31 8

  D． 33 8
  組卷：226引用：1難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （其中φ為參數），曲線

  C

  2

  ：

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  y

  2

  =

  0

  ，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C₁在x軸上方交于點A，與曲線C₂交于點B（異于原點O）．
  （Ⅰ）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）當

  α

  =

  π

  3

  時，求|AB|的值．
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞10的解集；
  （Ⅱ）設m,n∈R₊，且m+2n=2，求證：

  2

  m

  +

  1

  ?

  2

  2

  n

  +

  1

  ＜

  f

  （

  x

  ）

  ．
  組卷：32引用：4難度：0.5

  解析