2022-2023學年吉林省吉林吉化一中高二（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．直線

  3

  3

  x+y-1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：582難度：0.8

  解析

• 2．已知橢圓x²+2y²=2與2x²+y²=1，則兩個橢圓（　?。?/h2>

  A．有相同的長軸與短軸	B．有相同的焦距
  C．有相同的焦點	D．有相同的離心率
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知過點A（-2，m）和點B（m,4）的直線為l₁，l₂：2x+y-1=0，l₃：x+ny+1=0．若l₁∥l₂，l₂⊥l₃，則實數m+n的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-2

  C．0

  D．8
  組卷：317引用：14難度：0.9

  解析

• 4．以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點的三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．以A點為直角頂點的直角三角形

  D．以B點為直角頂點的直角三角形
  組卷：335引用：9難度：0.9

  解析

• 5．直線3x+4y-2=0和直線6x+8y+1=0的距離是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 3 10

  D． 1 5
  組卷：544難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  25

  =1（a＞5）的兩個焦點為F₁、F₂，且|F₁F₂|=8．弦AB過點F₁，則△ABF₂的周長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．2 41

  D．4 41
  組卷：388引用：46難度：0.7

  解析

• 7．已知實數x,y滿足（x+5）²+（y-12）²=25，那么

  x

  2

  +

  y

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．13

  D．18
  組卷：118引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知圓C的圓心坐標為（3，2），且過點（6，0）．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）過點P（0，1）的直線l與圓C交于M，N兩點，求弦MN中點Q的軌跡方程．
  組卷：12引用：1難度：0.6

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• 22．已知以點C為圓心的圓經過點A（-1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
  （Ⅰ）求圓C的方程；
  （Ⅱ）設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．
  組卷：619引用：18難度：0.5

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