2021-2022學年廣東省佛山市禪城區華英中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =±2

  B． 3 9 =3

  C． - 4 =-2

  D．± 16 =±4
  組卷：614難度：0.7

  解析

• 2．已知實數a、b,若a＞b,則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a-5＜b-5

  B．2+a＜2+b

  C． a 3 ＜ b 3

  D．3a＞3b
  組卷：1369引用：85難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3+a3=2a6	B．（x-3）2=x2-9
  C．a3?a3=a6	D． 2 + 3 = 5
  組卷：210引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，真命題的個數有（　?。?br />①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
  ③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：1429引用：94難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．AC=AB

  B．2∠C=∠BOD

  C．∠C=∠B

  D．∠A=∠BOD
  組卷：330難度：0.7

  解析

• 6．分解因式2x³-18x結果正確的是（　?。?/h2>

  A．2x（x+3）2	B．2x（x-3）2
  C．2x（x2-9）	D．2x（x+3）（x-3）
  組卷：142引用：5難度：0.9

  解析

• 7．二次函數y=x²-2x-3向左平移2個單位后，頂點坐標變為（　　）

  A．（1，-4）

  B．（3，-4）

  C．（1，-6）

  D．（-1，-4）
  組卷：103引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切線，A為切點，BC經過圓心．若∠B=20°，則∠C的大小等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3717引用：88難度：0.9

  解析

三.解答題（第19，20題各8分，第21，22題各10分，第23，24題12分）

• 23．如圖1，已知二次函數y=ax²+bx-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連AC，tan∠OAC=3，OC=OB．
  （1）求二次函數解析式；
  （2）直線L：經過B，C兩點，如圖2，P是直線BC下方拋物線上一點，橫坐標為t,△PBC的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出自變量取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，△PBC為直角三角形，并且∠BPC=90°時，求P點坐標．
  
  組卷：102引用：3難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE．
  （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，
  ①判斷以O、E、C、D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；
  ②求tan∠ACO的值．
  組卷：146難度：0.2

  解析