2022年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜2}，B={x|lnx≥0}，則A∩B=（　　）

  A．[-2，2）

  B．（0，1）

  C．[1，2）

  D．[1，2]
  組卷：194引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-i）=i,則z的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：86引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)2x-y+1=0垂直，則該雙曲線(xiàn)C的離心率為（　　）

  A． 5 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：185引用：2難度：0.7

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• 4．隨著北京冬奧會(huì)的開(kāi)幕，吉祥物“冰墩墩”火遍國(guó)內(nèi)外，現(xiàn)有3個(gè)完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位運(yùn)動(dòng)員要與這3個(gè)“冰墩墩”站成一排拍照留念，則有且只有2個(gè)“冰墩墩”相鄰的排隊(duì)方法數(shù)為（　　）

  A．240

  B．480

  C．1440

  D．2880
  組卷：336引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域?yàn)閇1，+∞），則

  1

  a

  +

  4

  c

  的最小值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-4

  D．4
  組卷：695引用：6難度：0.6

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• 6．已知

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  4

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 15 8

  B． - 15 8

  C． 7 8

  D． - 7 8
  組卷：711引用：5難度：0.8

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• 7．若一個(gè)正六棱柱既有外接球又有內(nèi)切球，則該正六棱柱的外接球和內(nèi)切球的表面積的比值為（　　）

  A．2：1

  B．3：2

  C．7：3

  D．7：4
  組卷：226引用：1難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)F是橢圓E的右焦點(diǎn)，點(diǎn)Q在橢圓E上，且|QF|的最大值為3，橢圓E的離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與橢圓E交于另一點(diǎn)P（異于點(diǎn)B），與直線(xiàn)x=2交于一點(diǎn)M，∠PFB的角平分線(xiàn)與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)N，求證：點(diǎn)N是線(xiàn)段BM的中點(diǎn)．
  組卷：129引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-aln²x-（e-a-1）lnx-1，a∈R．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，證明：f（x）≥（e-2）（1-x）；
  （2）若函數(shù)f（x）在（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：194引用：1難度：0.5

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