2023-2024學年廣東省廣州一中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。

• 1．一元二次方程x²-4x-5=0的根的情況是（　　）

  A．只有一個實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：133引用：5難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-25=0的解是（　　）

  A．x1=5，x2=0

  B．x=-5

  C．x=5

  D．x1=5，x2=-5
  組卷：324引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，水平放置的空心圓柱體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+3y-4=0

  B．2x3-3x-5=0

  C． x 2 + 1 x - 2 = 0

  D．3x2-1=0
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 5．關于概率，下列說法正確的是（　　）

  A．某地“明天降雨的概率是90%”表明明天該地有90%的時間會下雨

  B．13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月

  C．“打開電視正在播放新聞節目”是不可能事件

  D．經過有交通信號燈的路口，一定遇到紅燈
  組卷：204引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（　　）

  A．DE= 1 2 BC

  B．△ADE∽△ABC

  C． AD DB = DE BC

  D． AD AB = AE AC
  組卷：255引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題4小題，共33分）

• 19．如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm,∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設運動的時間為ts（0＜t＜4）．
  （1）求證：AF∥CE；
  （2）當t為何值時，四邊形EHFG為菱形；
  （3）試探究：是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1478引用：11難度：0.3

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• 20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=DC，AB=6，AD=8，點P、Q分別為BC、AD上的動點，連接PQ，與BD相交于點O，
  （1）當∠1=∠2時，求證：∠DOQ=∠DPC；
  （2）在（1）的條件下，求證：DQ?PC=BD?DO；
  （3）如果點P由點B向點C移動，每秒移動2個單位，同時點Q由點D向點A移動，每秒移動1個單位，設移動的時間為t秒，是否存在某以時刻，使得△BOP為直角三角形？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：625引用：4難度：0.1

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