蘇科版八年級（下）中考題單元試卷：第9章 反比例函數（11）

一、選擇題（共9小題）

• 1．在平面直角坐標系中，直線y=-x+2與反比例函數y=

  1

  x

  的圖象有唯一公共點，若直線y=-x+b與反比例函數y=

  1

  x

  的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（　　）

  A．b＞2

  B．-2＜b＜2

  C．b＞2或b＜-2

  D．b＜-2
  組卷：5517引用：70難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線y=-x+3與y軸交于點A，與反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象交于點C，過點C作CB⊥x軸于點B，AO=3BO，則反比例函數的解析式為（　　）

  A．y= 4 x

  B．y=- 4 x

  C．y= 2 x

  D．y=- 2 x
  組卷：4994引用：74難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象在
  第一象限交于點A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：4294引用：71難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數y₁=

  m

  x

  （x＞0）的圖象與一次函數y₂=-x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2），當y₂＞y₁時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．1＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜1或x＞2
  組卷：1480引用：58難度：0.9

  解析

• 5．一次函數y=-x+a-3（a為常數）與反比例函數y=-

  4

  x

  的圖象交于A、B兩點，當A、B兩點關于原點對稱時a的值是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：2812引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正比例函數y₁=k₁x和反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（-1，2）、B（1，-2）兩點，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：573引用：55難度：0.9

  解析

• 7．函數y=-x與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象無交點，且y=

  k

  x

  的圖象過點A（1，y₁），B（2，y₂），則（　　）

  A．y1＜y2	B．y1=y2
  C．y1＞y2	D．y1，y2的大小無法確定
  組卷：517引用：55難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在直角坐標系中，直線y₁=2x-2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y₂=

  k

  x

  （x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：
  ①S_△ADB=S_△ADC；
  ②當0＜x＜3時，y₁＜y₂；
  ③如圖，當x=3時，EF=

  8

  3

  ；
  ④當x＞0時，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小．
  其中正確結論的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9181引用：65難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，1），以點O為頂點作等腰直角三角形AOB，雙曲線y₁=

  k

  1

  x

  在第一象限內的圖象經過點B．設直線AB的解析式為y₂=k₂x+b,當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）

  A．-5＜x＜1	B．0＜x＜1或x＜-5
  C．-6＜x＜1	D．0＜x＜1或x＜-6
  組卷：4512引用：58難度：0.7

  解析

二、填空題（共4小題）

• 10．如圖，直線y=kx與雙曲線y=

  2

  x

  （x＞0）交于點A（1，a），則k=

  ．
  組卷：1838引用：66難度：0.7

  解析

三、解答題（共17小題）

• 29．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=

  4

  3

  x的圖象經過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數y=

  m

  x

  的圖象也經過點A，第一象限內的點B在這個反比例函數的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：
  （1）這個反比例函數的解析式；
  （2）直線AB的表達式．
  組卷：1931引用：58難度：0.3

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• 30．定義運算max{a,b}：當a≥b時，max{a,b}=a；當a＜b時，max{a,b}=b.如max{-3，2}=2．
  （1）max{

  7

  ，3}=

  ；
  （2）已知y₁=

  k

  1

  x

  和y₂=k₂x+b在同一坐標系中的圖象如圖所示，若max{

  k

  1

  x

  ，k₂x+b}=

  k

  1

  x

  ，結合圖象，直接寫出x的取值范圍；
  （3）用分類討論的方法，求max{2x+1，x-2}的值．
  組卷：995引用：54難度：0.3

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