人教A版（2019）必修第一冊《3.3 冪函數》2023年同步練習卷（15）

一、選擇題

• 1．給出5個冪函數：
  ①y=x^-2；
  ②

  y

  =

  x

  4

  5

  ；
  ③

  y

  =

  x

  1

  4

  ；
  ④

  y

  =

  x

  2

  3

  ；
  ⑤

  y

  =

  x

  -

  4

  5

  ；
  其中定義域為R的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列冪函數在（-∞，0）上為減函數的是（　　）

  A． y = x 1 3

  B． y = x 1 2

  C．y=x3

  D．y=x2
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 3．冪函數y=x^m與y=xⁿ在第一象限內的圖象如圖所示，則（　　）

  A．-1＜n＜0，0＜m＜1	B．n＜-1，0＜m＜1
  C．-1＜n＜0，m＞1	D．n＜-1，m＞1
  組卷：257引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  2

  4

  3

  ，

  b

  =

  3

  2

  3

  ，

  c

  =

  2

  5

  1

  3

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：1076引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題

• 13．已知冪函數f（x）=

  x

  （

  m

  2

  +

  m

  ）

  -

  1

  （m∈N^*），經過點（2，

  2

  ），試確定m的值，并求滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實數a的取值范圍．
  組卷：1223引用：7難度：0.7

  解析

• 14．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  2

  p

  2

  +

  p

  +

  3

  2

  （

  p

  ∈

  Z

  ）

  在（0，+∞）上是增函數，且在其定義域內是偶函數．
  （1）求p的值，并寫出相應的函數f（x）
  （2）對于（1）中求得的函數f（x），設函數g（x）=（2q-1）f（x）+x+1，問是否存在實數q,使得g（x）在區間（-∞，-4]上是減函數，且在（-4，0）上是增函數？若存在，請求出q值；若不存在，請說明理由．
  組卷：224引用：3難度：0.3

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