2023年廣東省中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分，每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑）．

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：215引用：6難度：0.9

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• 2．KN95型口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．用科學記數法表示0.0000003是（　　）

  A．0.3×10-6

  B．0.3×10-7

  C．3×10-6

  D．3×10-7
  組卷：235引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知∠1=68°，∠2=68°，∠3=56°，則∠4=（　　）

  A．68°

  B．56°

  C．34°

  D．32°
  組卷：123引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的正六棱柱的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 5．木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍色卡片，隨機從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經過多次的重復試驗，發現摸到藍色卡片的頻率穩定在0.6附近，則估計木箱中藍色卡片有（　　）

  A．18張

  B．12張

  C．6張

  D．10張
  組卷：294引用：5難度：0.6

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• 6．把不等式組

  x ＞ - 1

  x + 2 ≤ 3

  的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1266引用：111難度：0.9

  解析

• 7．給出下列判斷，正確的是（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形為菱形
  組卷：529引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，16-18題每題8分，19-21題每題9分，22-23題每題12分，共75分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．（1）如圖1，⊙A的半徑為1，AB=2.5，點P為⊙A上任意一點，則BP的最小值為

  ；
  （2）如圖2，已知矩形ABCD，點E為AB上方一點，連接AE，BE，作EF⊥AB于點F，點P是△BEF的內心，求∠BPE的度數；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AP，CP，若矩形的邊長AB=6，BC=4，BE=BA，求此時CP的最小值．
  
  組卷：311引用：2難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，6），頂點為D，且D（1，8）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若在線段BC上存在一點M，過點O作OH⊥OM交CB的延長線于H，且MO=HO，求點M的坐標；
  （3）點P是y軸上一動點，點Q是在對稱軸上一動點，是否存在點P，Q，使得以點P，Q，C，D為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：469引用：1難度：0.5

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