2023年青海省西寧市大通回族土族自治縣高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x＜2}，B={y|y=3x,x∈A}，則A∪B的元素個數為（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 2．

  1

  +

  4

  i

  2

  -

  4

  i

  =（　　）

  A． 9 10 + 3 5 i

  B． 9 10 + 3 10 i

  C． - 7 10 + 3 5 i

  D． - 7 10 + 3 10 i
  組卷：155引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列坐標所表示的點是函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  圖象的對稱中心的是（　　）

  A． （ π 6 ， 0 ）

  B． （ π 3 ， 0 ）

  C． （ 5 π 6 ， 0 ）

  D． （ 4 π 3 ， 0 ）
  組卷：1075引用：6難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y²=-68x的準線方程為（　　）

  A．x=-17

  B．x=34

  C．x=17

  D．x=-34
  組卷：171引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若tanα=-3

  3

  ，則

  tan

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 5 3 3

  B． - 5 3 6

  C． 5 3 3

  D． 4 3 3
  組卷：322引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=log₂x-log₄（x+20）的零點為（　　）

  A．4

  B．4或5

  C．5

  D．-4或5
  組卷：119引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖是2010年-2021年（記2010年為第1年）中國創新產業指數統計圖，由圖可知下列結論不正確的是（　　）
  

  A．從2010年到2021年，創新產業指數一直處于增長的趨勢

  B．2021年的創新產業指數超過了2010年-2012年這3年的創新產業指數總和

  C．2021年的創新產業指數比2010年的創新產業指數的兩倍還要大

  D．2010年到2014年的創新產業指數的增長速率比2017年到2021年的增長速率要慢
  組卷：80引用：9難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，P的直角坐標為（0，6），求|PA|+|PB|．
  組卷：168引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為a+2b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析