《第1章 常用邏輯用語》2010年單元測試卷（1）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列四個命題中的真命題為（　　）

  A．?x0∈Z，1＜4x0＜3	B．?x0∈Z，5x0+1=0
  C．?x∈R，x2-1=0	D．?x∈R，x2+x+2＞0
  組卷：646引用：20難度：0.9

  解析

• 2．設x∈R，則“x=1”是“x³=x”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：378引用：38難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，2^x＞0，那么命題￢p為（　　）

  A．?x∈R，2x＜0

  B．?x∈R，2x＜0

  C．?x∈R，2x≤0

  D．?x∈R，2x≤0
  組卷：65引用：31難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，那么下列結論正確的是（　　）

  A．非P：?x0∈R，x02+2x0+2＞0

  B．非P：?x∈R，x2+2x+2＞0

  C．非P：?x0∈R，x02+2x0+2≥0

  D．非P：?x∈R，x2+2x+2≥0
  組卷：40引用：16難度：0.9

  解析

二、填空題（共3小題，每小題5分，滿分15分）

• 12．在數列a_n中，a₁=a,a₂=b,且a_n=|a_n-1|-a_n-2，n=3，4，5，…．
  給出下列命題：
  ①?a,b∈R，使得a₁，a₂，a₃均為負數；
  ②?a,b∈R，使得a₁，a₂，a₃均為正數；
  ③若a=5，b=1，則a₈₈=-3．
  其中真命題的序號為

  ．（填出所有真命題的序號）
  組卷：7引用：4難度：0.7

  解析

• 13．給出下列四個命題：
  ①命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否定形式是“?x∈R，x²+1＞3x”；
  ②在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β；
  ③將函數y=cos2x的圖象向右平移

  π

  3

  個單位，得到函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  的圖象；
  ④命題“?x∈R，x²+1＞3x”的否命題是“?x∈R，x²+1＞3x”．
  其中正確命題的序號是

  ．
  組卷：64引用：5難度：0.5

  解析