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2022-2023學年廣東省河源市龍川縣紫市中學九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/11/7 3:30:2

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

1．在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40個，除顏色外其他都相同，小王通過多次摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在0.35左右，則布袋中黃球可能有（　　）
A．12個 B．14個 C．18個 D．28個
組卷：640引用：11難度：0.7
解析
2．一元二次方程3x²-x-2=0的二次項系數是3，它的一次項系數是（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．0
組卷：845引用：14難度：0.8
解析
3．如圖的幾何體是由五個同樣大小的正方體搭成的，其主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：154引用：11難度：0.9
解析
4．已知點M（-2，6）在雙曲線y=
k
x
上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（　　）
A．（2，6） B．（-6，-2 ） C．（6，2） D．（2，-6）
組卷：161引用：6難度：0.7
解析
5．一元二次方程（x-2）²=0的根是（　　）
A．x=2 B．x₁=x₂=2 C．x₁=-2，x₂=2 D．x₁=0，x₂=2
組卷：1681引用：9難度：0.6
解析
6．如圖，墨水瓶的瓶蓋和瓶身都是圓柱形，則它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：406引用：6難度：0.7
解析
7．在同一時刻，身高1.6m的小強，在太陽光線下影長是1.2m,旗桿的影長是6m,則旗桿高為（　　）
A．4.5m B．6m C．8m D．9m
組卷：1005引用：2難度：0.5
解析
8．設函數y=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=
1
y
，則z關于x的函數圖象可能為（　　）
A． B． C． D．
組卷：4485引用：18難度：0.9
解析

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

24．將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動
2
3
秒時，動點P從點A出發以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）用含t的代數式表示OP，OQ；
（2）當t=1時，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；
（3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，說明理由．
組卷：955引用：25難度：0.1
解析
25．如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線BD上，EF∥AB交AD于點F，連接BF．

（1）如圖1，若AB=4，DE=
2
，求BF的長；
（2）如圖2．連接AE，交BF于點H，若DF=HF=2，求線段AB的長；
（3）如圖3，連接BF，AB=3
2
，設EF=x,△BEF的面積為S，請用x的表達式表示S，并求出S的最大值；當S取得最大值時，連接CE，線段DB繞點D順時針旋轉30°得到線段DJ，DJ與CE交于點K，連接CJ，求證：CJ⊥CE．
組卷：234引用：2難度：0.2
解析