2023年四川省內江高中高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置

• 1．已知復數

  2

  z

  -

  z

  =

  1

  -

  3

  i

  ，其中i是虛數單位，

  z

  是z的共軛復數，則z=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：299引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，M={x|x²-4x+3≤0}，N={x|0＜x≤2}，?_U（M∪N）=（　　）

  A．（-∞，0]∪（3，+∞）	B．（-∞，3）
  C．（-∞，1）∪（3，+∞）	D．（3+∞）
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．空氣質量指數是評估空氣質量狀況的一組數字，空氣質量指數劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500）六檔，分別對應“優”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級，如圖是某市4月1日至14日連續14天的空氣質量指數趨勢圖，則下列說法中正確的是（　　）
  

  A．從2日到5日空氣質量越來越差

  B．這14天中空氣質量指數的中位數是214

  C．連續三天中空氣質量指數方差最小是5日到7日

  D．這14天中空氣質量指數的平均數約為189
  組卷：69引用：4難度：0.7

  解析

• 4．我國古代數學名著《九章算術》中幾何模型“陽馬”意指底面為矩形，一側棱垂直于底面的四棱錐．某“陽馬”的三視圖如圖所示，則該四棱錐中棱長的最大值為（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 6

  D．2
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=xcosx+（sinx）ln|x|的部分圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：271引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  -

  a

  和

  g

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  +

  b

  有相同的極大值，則a+b=（　　）

  A．2

  B．0

  C．-3

  D．-1
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 7．一個人連續射擊2次，則下列各事件關系中，說法正確的是（　　）

  A．事件“兩次均擊中”與事件“至少一次擊中”互為對立事件

  B．事件“第一次擊中”與事件“第二次擊中”為互斥事件

  C．事件“兩次均未擊中”與事件“至多一次擊中”互為對立事件

  D．事件“恰有一次擊中”與事件“兩次均擊中”為互斥事件
  組卷：275引用：3難度：0.7

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請考生在第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號涂黑．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]?

• 22．在平面直角坐標系中，將曲線C₁向左平移2個單位，再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的

  1

  2

  ，得到曲線C₂，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，C₁的極坐標方程為ρ=4cosα．
  （1）求曲線C₂的參數方程；
  （2）已知點M在第一象限，四邊形MNPQ是曲線C₂的內接矩形，求內接矩形MNPQ周長的最大值，并求周長最大時點M的坐標．
  組卷：140引用：5難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數f（x）=|2x-4|+|x²+a|（x∈R）．
  （1）若a=1，求證：f（x）≥4；
  （2）若對于任意x∈[1，2]，都有f（x）≤4，求實數a的取值范圍．
  組卷：52引用：3難度：0.5

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