2021-2022學年黑龍江省大慶中學高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

• 1．集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|3^x≤9}，則A∪B=（　　）

  A．R

  B．（-2，3）

  C．（-2，2]

  D．（-∞，3）
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  3

  -

  4

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈R，x₀＞2；命題q：?x＞0，

  x

  ＜x,則下列說法正確的是（　　）

  A．p∨q是假命題	B．p∧q是真命題
  C．p∧（￢q）是真命題	D．p∨（￢q）是假命題
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 3 x - 2 ， x ＞ 0

  2 x + 3 ， x ＜ 0

  ，

  則

  f

  （

  f

  （

  -

  3

  ）

  ）

  =（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：51引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=

  1

  x

  -

  1

  +ln（3-2x）的定義域為（　　）

  A．[1， 3 2 ）

  B．（1， 3 2 ）

  C．[1， 3 2 ]

  D．（ 3 2 ，+∞）
  組卷：322引用：4難度：0.9

  解析

• 6．函數y=a^x在[0，1]上最大值與最小值的和為3，則a=（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．4

  D． 1 4
  組卷：2688引用：5難度：0.7

  解析

• 7．設f（x）=ln（2+x）-ln（2-x），則f（x）是（　　）

  A．奇函數，且在（-2，0）上是減函數

  B．奇函數，且在（-2，0）上是增函數

  C．有零點，且在（-2，0）上是減函數

  D．沒有零點，且是奇函數
  組卷：325引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，17題10分，18---22每小題10分，共70分）

• 21．已知函數f（x）=ax²-2x+2a+1（a＞0）．
  （1）當a=1時，求函數f（x）在區間

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上的值域；
  （2）求函數f（x）在區間[0，2]上的最大值h（a）．
  組卷：137引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²lnx-ax+1．
  （1）若f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
  （2）若函數y=f（x）-ax³+ax-1的兩個零點為x₁，x₂，證明：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  e

  2

  ．
  組卷：221引用：8難度：0.6

  解析