2022-2023學年河北省保定市清苑區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（在下列各題的4個選項中，只有一項最符合題意，請把所選選項前的字母在答題卡上涂黑，本大題共16個小題，共42分，1—10小題各3分；11—16小題各2分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C．x2+3x-5=0	D．x-1=0
  組卷：62引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中正確的是（　　）

  A．矩形的對角線平分每組對角

  B．菱形的對角線相等且互相垂直

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：880引用：10難度：0.7

  解析

• 3．某中學組織九年級學生籃球賽，以班為單位，每兩個班之間都比賽一場，總共安排28場比賽，則該校九年級參加籃球比賽的班級個數(shù)為（　　）

  A．14

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：408引用：3難度：0.5

  解析

• 4．菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則這個菱形的周長是（　　）

  A．24

  B．20

  C．10

  D．5
  組卷：1329引用：23難度：0.7

  解析

• 5．為了說明各種三角形之間的關(guān)系，小敏畫了如下的結(jié)構(gòu)圖（如圖1）．小聰為了說明“A．正方形；B．矩形；C．四邊形；D．菱形；E．平行四邊形”這五個概念之間的關(guān)系，類比小敏的思路，畫了如下結(jié)構(gòu)圖（如圖2），則在用“①、②、③、④”所標注的各區(qū)域中，正確的填法依次是（　　）（用名稱前的字母代號表示）
  

  A．C、E、B、D

  B．E、C、B、D

  C．E、C、D、B

  D．E、D、C、B
  組卷：288引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，則△ADE與△ABC的相似比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：2
  組卷：258引用：5難度：0.9

  解析

• 7．甲、乙、丙3名志愿者報名參加核酸檢測工作，隨機抽取2名志愿者，甲在其中的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 8．已知

  a

  3

  =

  b

  2

  ，則下列變形不正確的是（　　）

  A． a b = 3 2

  B．2a=3b

  C． b a = 2 3

  D．3a=2b
  組卷：893引用：9難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共68分）

• 25．疫情期間，“大白”成了身穿防護服的人員的代稱．開學以來，我校很多老師在繁重的課務(wù)之余承擔起了核酸檢測的任務(wù)，化身可敬可愛的“大白”．據(jù)多日檢測結(jié)果調(diào)查發(fā)現(xiàn)一個熟能生巧的現(xiàn)象，當每位大白檢測人數(shù)是20人時，每位同學人均檢測時間是30秒，而檢測人數(shù)每提高10人，人均就少耗時1秒（若每位大白的檢測人數(shù)不超過150人，設(shè)人均少耗時x秒）．
  （1）補全下列表格：
  

  檢測人數(shù)（人）	20	30		60	…
  人均檢測時間（秒）	30		28		…	30-x

  （2）某位大白一節(jié)課（40min）剛好同時完成了檢測任務(wù)，那么他今日檢測總?cè)藬?shù)為多少人？
  組卷：168引用：3難度：0.7

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• 26．【教材呈現(xiàn)】如下是北師大版九年級上冊數(shù)學教材12頁的部分內(nèi)容．
  

  定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 請你完成這個定理的證明．

  琪琪做法如下：
  已知，如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線．
  求證：

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ．
  證明：如圖②，延長CD至點E，使DE=CD，連接AE，BE．
  
  （1）【問題解決】請結(jié)合圖③將琪琪的證明過程補充完整；
  （2）【應(yīng)用探究】如圖④，在△ABC中，AD是高，CE是中線，點F是CE的中點，DF⊥CE，點F為垂足，∠AEC=54°，求∠BCE的度數(shù)．
  組卷：88引用：2難度：0.2

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