2022-2023學年安徽省安慶四中九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分，答案填在答題卡上）

• 1．下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 少出門少聚集
  組卷：2721引用：65難度：0.9

  解析

• 2．以下事件為隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．通常加熱到100℃時，水沸騰

  B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

  C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°

  D．半徑為2的圓的周長是4π
  組卷：268引用：8難度：0.7

  解析

• 3．把二次函數(shù)y=3x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數(shù)表達式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x-2）2+1
  組卷：260引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：8166引用：100難度：0.7

  解析

• 5．若點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2651引用：26難度：0.7

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• 6．“雜交水稻之父”袁隆平和他的團隊探索培育的“海水稻”在某試驗田的產(chǎn)量逐年增加，2018年平均畝產(chǎn)量約500公斤，2020年平均畝產(chǎn)量約800公斤．若設平均畝產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．500（1+x）=800	B．500（1+2x）=800
  C．500（1+x2）=800	D．500（1+x）2=800
  組卷：1632引用：24難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，∠AEC=60°，OB=4，則弦AB=（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．2 3

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：487引用：8難度：0.6

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• 8．用圓心角為120°，半徑為6 cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的底面周長是（　　）
  

  A．2π cm

  B．3π cm

  C．4π cm

  D．5π cm
  組卷：253引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖1，△ABC與△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，CE的延長線與BD交點P，CP與BA相交于點F，現(xiàn)將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖1，求證：BP⊥CP；
  （2）如圖2，若AF=BF，猜想BP與CP的數(shù)量關系，并證明你猜想的結(jié)論；
  （3）若AC=

  2

  DE=2，在將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，請直接寫出點P運動路徑的長度．
  
  組卷：340引用：3難度：0.1

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• 25．若二次函數(shù)y=ax²+bx+a+2的圖象經(jīng)過點A（1，0），其中a、b為常數(shù)．
  （1）用含有字母a的代數(shù)式表示拋物線頂點的橫坐標；
  （2）若a=1時，此時拋物線與x軸的另一個交點B，與y軸的交點C，連接B、C兩點，若P是拋物線上一點，使得Rt△BCP是以BC邊為直角邊的直角三角形，求P點；
  （3）點D（-

  1

  2

  ，1）、E（3，1）為坐標平面內(nèi)的兩點，連接D、E兩點．若拋物線與線段DE有且只有一個公共點，求a的取值范圍．
  組卷：177引用：3難度：0.1

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