2022-2023學(xué)年廣東省江門市新會(huì)區(qū)尚雅中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在以下四個(gè)節(jié)能環(huán)保標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是720°，則此多邊形是（　　）邊形．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1740引用：18難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  組卷：882引用：93難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一塊玻璃被打碎成三塊，如果要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最合理的辦法是（　　）

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．帶①③去
  組卷：511引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若點(diǎn)P（a+1，-

  1

  2

  a+1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)＞2

  C．-1＜a＜2

  D．a(chǎn)＜2
  組卷：341引用：3難度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形的“三線合一”指的是（　　）

  A．中線，高線，角平分線互相重合

  B．腰上的中線，腰上的高線，底角的平分線互相重合

  C．頂角的平分線，中線，高線三線互相重合

  D．頂角的平分線，底邊上的中線及底邊上的高線三線互相重合
  組卷：476引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a,b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a-b-c|-|c-a+b|的結(jié)果為（　　）

  A．2a-2b-2c

  B．2a+2b

  C．-2c

  D．0
  組卷：2410引用：9難度：0.7

  解析

• 8．△ABC中，AB=AC，∠A=36°，若按如圖的尺規(guī)作圖方法作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AD=BD	B．∠BDC=72°
  C．S△ABD：S△BCD=BC：AC	D．△BCD的周長=AB+BC
  組卷：453引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點(diǎn)F、G兩點(diǎn)，連接BE、BG．若△BEG的周長為16，GE=1．則AC的長為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：5266引用：19難度：0.4

  解析

五、解答題（三）（每小題10分，共20分）

• 26．（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則圖中共有

  個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是

  ，△AEF的周長是

  
  
  （2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”改為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有

  個(gè)等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論，并求出△AEF的周長
  （3）已知：如圖3，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，過點(diǎn)D作DE∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關(guān)系呢？直接寫出結(jié)論不證明．
  組卷：4355引用：7難度：0.3

  解析

六、解答題（四）（每小題12分，共12分）

• 27．如圖，點(diǎn)P為△ABC的外角∠BCD的平分線上一點(diǎn)，PA=PB，PE⊥BC于點(diǎn)E．
  （1）求證：∠PAC=∠PBC；
  （2）若AC=5，BC=11，求S_△PCE：S_△PBE；
  （3）如圖2，若M，N分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，且∠MPN=

  1

  2

  ∠APB，求證：BN=AM+MN．
  
  組卷：987引用：3難度：0.4

  解析