2023年陜西省咸陽市秦都區啟迪中學中考數學第一次適應性試卷

一、選擇題（共8小題24分）

• 1．2.5的相反數是（　　）

  A．2.5

  B．-2.5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：142引用：4難度：0.9

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• 2．地球的表面積約為510000000km²，將510000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.51×106

  B．51×107

  C．5.1×109

  D．5.1×108
  組卷：151引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，BE是△ABC外角的平分線，且BE∥AC，∠C=50°，則∠A等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．3x+4y=12xy	B．x9÷x3=x3
  C．（x2）3=x6	D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：327引用：12難度：0.9

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• 5．正比例函數y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數y=x-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1656引用：17難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點（-1-2m²，m²+1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1636引用：9難度：0.8

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• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，若∠ACD=56°，則∠DAB的度數為（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．46°

  D．54°
  組卷：739引用：4難度：0.7

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c上的部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3		-1	m	3	…

  以下結論錯誤的是（　　）

  A．拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，-1）

  B．當x＞1時，y隨x增大而增大

  C．方程ax2+bx+c=0的根為0和2

  D．當y＞0時，x的取值范圍是0＜x＜2
  組卷：265引用：1難度：0.5

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三、解答題（共13小題81分解答應該寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-6（a≠0）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，連接AC，OB=2，對稱軸為直線x=-2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D是第三象限內拋物線上的動點，連接AD和CD，求△ACD面積的最大值．
  組卷：142引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．點D為斜邊AB的中點，ED⊥AB，交邊BC于點E，點P為射線AC上的動點，點Q為邊BC上的動點，且運動過程中始終保持PD⊥QD．
  （1）求證：△ADP∽△EDQ；
  （2）設AP=x,BQ=y.求y關于x的函數解析式，并寫出該函數的定義域；
  （3）連接PQ，交線段ED于點F．當△PDF為等腰三角形時，求線段AP的長．
  
  組卷：1129引用：5難度：0.2

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