2023年新疆烏魯木齊市高新區（新市區）中考數學一模試卷

一、選擇題

• 1．下列實數中，比3大的數是（　　）

  A．5

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：576引用：7難度：0.9

  解析

• 2．由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：365引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖是戰機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為（40，a），則飛機D的坐標為（　　）

  A．（40，-a）

  B．（-40，a）

  C．（-40，-a）

  D．（a,-40）
  組卷：1400引用：23難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，已知OA⊥OB，直線CD過點O，且∠AOC=35°，則∠BOD等于（　　）

  A．55°

  B．125°

  C．145°

  D．155°
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a5	B．（a3）2=a5
  C．（ab）2=ab2	D． a 6 a 2 =a3（a≠0）
  組卷：262引用：4難度：0.9

  解析

• 6．按一定規律排列的單項式：a²，4a³，9a⁴，16a⁵，25a⁶，…，第n個單項式是（　　）

  A．n2an+1

  B．n2an-1

  C．nnan+1

  D．（n+1）2an
  組卷：2003引用：27難度：0.9

  解析

• 7．若一元二次方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  組卷：2474引用：47難度：0.6

  解析

三、解答題

• 22．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點C的直線，且AD⊥DC于點D，AC平分∠BAD，E是BC的中點，OE=3cm.
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）求AD的長．
  組卷：2318引用：17難度：0.8

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第二象限內的拋物線上確定一點P，使四邊形PBAC的面積最大，求出點P的坐標；
  （3）在（2）的結論下，點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點Q，使點P、B、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2113引用：18難度：0.3

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