2023年廣東省深圳市羅湖區中考數學二模試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．實數3的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：705引用：78難度：0.9

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• 2．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（　　）

  A． 正方體

  B． 圓柱

  C． 圓錐

  D． 球
  組卷：625引用：14難度：0.8

  解析

• 3．為了解某地一天內的氣溫變化情況，比較適合使用的統計圖是（　　）

  A．條形統計圖	B．折線統計圖
  C．扇形統計圖	D．頻數分布直方圖
  組卷：268引用：5難度：0.8

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• 4．港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，其中主體工程“海中橋隧”長達35.578公里，整個大橋造價超過720億元人民幣．數“720億”用科學記數法可表示為（　　）

  A．7.2×102

  B．7.2×103

  C．7.2×1010

  D．7.2×1011
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-1）2=a2-1	B．（a2）2=a5
  C．a3×a4=a7	D．a6÷a3=a2
  組卷：117引用：2難度：0.7

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• 6．不等式組

  x + 1 ＞ 2

  2 x - 4 ≤ x

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：549引用：10難度：0.6

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• 7．小明在學習平行線的性質后，把含有60°角的直角三角板擺放在四邊形ABCD上，如圖，AD∥BC，若∠2=70°，則∠1=（　　）

  A．22°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：326引用：2難度：0.6

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三、解答題（第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分）

• 21．如圖1，已知：△ABC內接于圓O，AB=AC，連接AO并延長，交BC于點D．
  
  （1）求證：AD⊥BC；
  （2）如圖2，過點B作BE⊥AC于點E，交圓O于點F，交AD于點G，連接AF、CF，求證：AG=AF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DE，CF=5，AF=3

  5

  ，求DE的長．
  組卷：618引用：1難度：0.1

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• 22．如圖，矩形AOBC的頂點B，A分別在x軸，y軸上，點C坐標是（5，4），D為BC邊上一點，將矩形沿AD折疊，點C落在x軸上的點E處，AD的延長線與x軸相交于點F．
  （1）如圖1，求點D的坐標；
  （2）如圖2，若P是AF上一動點，PM⊥AC交AC于M，PN⊥CF交CF于N，設AP=t,FN=s,求s與t之間的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1722引用：8難度：0.1

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