人教版（2019）選擇性必修第一冊《2.4 單擺》2020年同步練習卷（6）

一、選擇題

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．在同一地點，單擺做簡諧振動的周期與其擺長成正比

  B．彈簧振子做簡諧振動時，振動系統的勢能與動能之和保持不變

  C．在同一地點，當擺長不變時，擺球質量越大，單擺做簡諧振動的周期越小

  D．已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 2．一個單擺，在第一個行星上的周期為T₁，在第二個行星上的周期為T₂，若這兩個行星的質量之比為M₁：M₂=4：1，半徑之比R₁：R₂=2：1，則（　　）

  A．T1：T2=1：1

  B．T1：T2=4：1

  C．T1：T2=2：1

  D．T1：T2=1：2
  組卷：63引用：8難度：0.7

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• 3．要增加單擺在單位時間內的擺動次數，可采取的方法是（　　）

  A．增大擺球的質量	B．縮短擺長
  C．減小擺動的角度	D．增大擺長
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 4．把在北京調準的擺鐘，由北京移到赤道上時，擺鐘的振動（　　）

  A．變慢了，要使它恢復準確，應增加擺長

  B．變慢了，要使它恢復準確，應縮短擺長

  C．變快了，要使它恢復準確，應增加擺長

  D．變快了，要使它恢復準確，應縮短擺長
  組卷：224引用：5難度：0.8

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• 5．關于小孩蕩秋千，以下說法正確的是（　　）

  A．質量越大的孩子蕩秋千時擺動的頻率越大

  B．秋千到達最低點時，孩子會有失重的感覺

  C．拉繩被磨損了的秋千，每當擺到最高點時拉繩最容易斷裂

  D．要想越蕩越高，應該在擺到最高點時站立起來，提高重心增加勢能
  組卷：123引用：3難度：0.9

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• 6．半徑為R的光滑球面，已知圓弧AB＜＜R，且A、B等高，其中B點和圓弧最低點之間由光滑斜面相連。現有三個小球，A球從A點從靜止釋放沿圓弧下滑，B球從B點從靜止釋放沿斜面下滑，C球從圓心O點由靜止釋放，若三個小球同時釋放，則下列說法正確的是（　　）

  A．A球最先運動到圓弧最低點

  B．B球最先運動到圓弧最低點

  C．C球最先運動到圓弧最低點

  D．三個小球同時到達圓弧最低點
  組卷：213引用：4難度：0.7

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• 7．質量相同的甲、乙兩小球用細線系于同一根水平桿上，兩小球做簡諧運動的圖象如圖所示，則（　　）
  

  A．兩小球經過平衡位置時速度一樣大

  B．運動過程中甲的最大加速度大

  C．兩小球擺動過程中乙的最大擺角大

  D．運動過程中甲的機械能小于乙的機械能
  組卷：141引用：4難度：0.7

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二、解答題

• 22．如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質量為2kg,在拉力F的作用下，在t=0時由靜止開始豎直向上做勻加速運動．一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1.5cm,BC=3.5cm求：自玻璃板開始運動，多長時間才開始接通電動音叉電源？接通電源時，玻璃板的速度是多大？（g取10m/s²）．
  組卷：54引用：3難度：0.9

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• 23．如圖所示為理想單擺，擺角θ足夠小，可認為是簡諧運動。其平衡位置記為O'點。
  a.若已知擺球的質量為m,擺長為L，在偏角很小時，擺球對于O'點的位移x'的大小與θ角對應的弧長、弦長都近似相等，即近似滿足：sinθ≈

  x

  ′

  L

  ．請推導得出小球在任意位置處的回復力與位移的比例常數k₂的表達式；
  b.若僅知道單擺的振幅A，及小球所受回復力與位移的比例常數k₂，求小球在振動位移為

  A

  2

  時的動能E_k（用A和k₂表示）。
  組卷：205引用：2難度：0.3

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