2022年湖北省黃岡市麻城市華英學校中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題。（本大題共8小題，共24.0分）

• 1．實數-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：586引用：72難度：0.9

  解析

• 2．計算-a²?a³的結果是（　　）

  A．a5

  B．-a5

  C．-a6

  D．a6
  組卷：3243引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：10難度：0.8

  解析

• 5．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架，其中記載的一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？若設折斷處離地面x尺，則下面所列方程正確的是（　　）

  A． 3 x + 1 = 1 10 - x	B． 1 3 （ 10 - x ） = 7 10
  C．x2+32=（10-x）2	D．x2+72=（10-x）2
  組卷：857引用：10難度：0.6

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• 6．一個僅裝有球的不透明布袋里共有3個球（只有顏色不同），其中2個是紅球，1個是黃球，從中任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，記下顏色，則摸出的2個球顏色相同的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：243引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，AE為⊙O的弦，C為優弧ABE的中點，CD⊥AB，垂足為D．若AE=8，DB=2，則⊙O的半徑為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4 2

  D．4 3
  組卷：1006引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連接AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連接DG．以下四個結論：
  ①∠EAB=∠GAD；
  ②△AFC∽△AGD；
  ③2AE²=AH?AC；
  ④DG⊥AC．
  其中正確的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4493引用：24難度：0.6

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三、解答題。（本大題共8小題，共72.0分）

• 23．如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，將△COD繞點O逆時針旋轉得到△EOF（旋轉角為銳角），連接AE，BF，DF，則AE=BF．
  （1）如圖2，若（1）中的正方形為矩形，其他條件不變．
  ①探究AE與BF的數量關系，并證明你的結論；
  ②若BD=7，AE=4

  2

  ，求DF的長；
  （2）如圖3，若（1）中的正方形為平行四邊形，其他條件不變，且BD=10，AC=6，AE=5，請直接寫出DF的長．
  
  組卷：475引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3經過A（1，0），B（3，0），C三點．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖1，點P是BC上方拋物線上一點，作PQ⊥x軸交BC于Q點．請問是否存在點P使得△BPQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，連接AC，點D是線段AB上一點，作DE∥BC交AC于E點，連接BE，若△BDE∽△CEB，求D點坐標．
  
  組卷：912引用：5難度：0.2

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