2022-2023學年重慶市云陽縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的后面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卷相應位置處．

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3416引用：660難度：0.9

  解析

• 2．不等式x＞3的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：416引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．翻開九年級（上）數學教材，恰好翻到第58頁

  B．在一張紙上任意畫兩條直線，這兩條直線必相交

  C．在一個只裝有白球的盒子里摸出黑球

  D．三角形的內角和等于180°
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，若∠BOC=78°，則∠A的度數是（　　）

  A．39°

  B．40°

  C．78°

  D．100°
  組卷：194引用：2難度：0.7

  解析

• 5．點P的坐標是（-3，2），則點P關于原點對稱點P₁的坐標是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  組卷：116引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．-（2a）2=4a4

  C．a3?a2=a6

  D．-a3÷a2=-a
  組卷：216引用：7難度：0.8

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• 7．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數

  y

  =

  -

  3

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則y₁，y₂的關系是（　　）

  A．y2＜0＜y1

  B．0＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＜0＜y2
  組卷：358引用：4難度：0.5

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• 8．五一假期，小明去娛樂小鎮游樂園游玩，坐上了他向往已久的摩天輪（如圖所示）．摩天輪上，小明離地面的高度h（米）和他坐上摩天輪后旋轉的時間t（分鐘）之間的部分函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）
  

  A．摩天輪旋轉一周需要6分鐘

  B．小明出發后的第3分鐘和第9分鐘，離地面的高度相同

  C．小明離地面的最大高度為42米

  D．小明出發后經過6分鐘，離地面的高度為3米
  組卷：531引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題7個小題，19題10分，20題8分，21-25每小題10分，共68分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．
  （1）求拋物線得解析式；
  （2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求此時點P的坐標．
  （3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上確定一點M，使得△ADM是直角三角形，寫出所有符合條件的點M的坐標，并任選其中一個點的坐標，寫出求解過程．
  組卷：546引用：2難度：0.3

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四、解答題：（本大題1個小題，共10分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 26．小張同學對圖形旋轉前后線段之間、角之間的關系進行了拓展探究．
  在△ABC中，AB=AC，M是平面內任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．
  
  （1）如圖1，若點M是線段BC上的任意一點，判斷BN和CM的數量關系，并說明理由；
  （2）如圖2，點E是AB延長線上的點，若點M是∠CBE內部射線BD上任意一點，連接MC，（1）中結論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，∠A₁B₁C₁=60°，∠B₁A₁C₁=75°，點P是B₁C₁上的任意一點，連接A₁P，將A₁P繞點A₁按順時針方向旋轉75°，得到線段A₁Q，連接B₁Q，求線段B₁Q長度的最小．
  組卷：152引用：1難度：0.2

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