2020學年人教新版九年級上學期《第21章 一元二次方程》中考真題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

• 1．a,b,c為常數，且（a-c）²＞a²+c²，則關于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．有一根為0
  組卷：5984引用：49難度：0.9

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• 2．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4383難度：0.9

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• 3．一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情況是（　?。?/h2>

  A．無實數根

  B．有一個正根，一個負根

  C．有兩個正根，且都小于3

  D．有兩個正根，且有一根大于3
  組卷：3173引用：39難度：0.9

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• 4．已知x₁、x₂是關于x的方程x²-ax-2=0的兩根，下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x1≠x2

  B．x1+x2＞0

  C．x1?x2＞0

  D．x1＜0，x2＜0
  組卷：6283引用：73難度：0.9

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• 5．若x₁，x₂是方程x²-2mx+m²-m-1=0的兩個根，且x₁+x₂=1-x₁x₂，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．1或-2

  C．-2

  D．1
  組卷：6532引用：38難度：0.9

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• 6．如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．35×20-35x-20x+2x2=600

  B．35×20-35x-2×20x=600

  C．（35-2x）（20-x）=600

  D．（35-x）（20-2x）=600
  組卷：6990引用：90難度：0.6

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• 7．已知a,b是方程x²+x-3=0的兩個實數根，則a²-b+2019的值是（　　）

  A．2023

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：3124引用：33難度：0.8

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• 8．某商品經過連續兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價的百分率為（　　）

  A．20%

  B．40%

  C．18%

  D．36%
  組卷：3888引用：58難度：0.8

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• 9．如圖，某小區計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．若設道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（32-2x）（20-x）=570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  組卷：9391難度：0.7

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• 10．一元二次方程x（x-2）=x-2的解是（　　）

  A．x1=x2=0

  B．x1=x2=1

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=1，x2=2
  組卷：2137引用：29難度：0.6

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三、解答題（共10小題）

• 29．用配方法求一元二次方程（2x+3）（x-6）=16的實數根．
  組卷：2626難度：0.6

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• 30．（1）解方程：2x²-x-1=0；
  （2）解不等式組：

  4 x ＞ 2 x - 8

  x - 1 3 ≤ x + 1 6
  組卷：1727引用：10難度：0.6

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