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2021-2022學年四川省宜賓市興文縣八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

1．若分式
|
m
|
-
3
m
-
3
的值為0，則m的值為（　　）
A．±3 B．3 C．-3 D．不存在
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
2．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：4594引用：140難度：0.9
解析
3．某公司運用5G技術下載一個2.4MB的文件大約只需要0.000048秒．數據0.000048用科學記數法可表示為（　　）
A．4.8×10^-5 B．0.48×10^-4 C．4.8×10^-6 D．48×10^-6
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
4．下列分式中，是最簡分式的是（　　）
A．
x
-
1
3
x
2
-
3
x
B．
12
x
C．
4
ab
5
a
2
D．
8
2
x
+
2
組卷：14引用：1難度：0.8
解析
5．下列各點在一次函數y=2x-1的圖象上的是（　　）
A．（2，3） B．（0，1） C．（1，0） D．（-1，1）
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
6．一次函數y=x+1的圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．y的值隨著x的增大而減小
B．函數圖象經過第二、三、四象限
C．函數圖象與x軸的交點坐標為（1，0）
D．函數圖象與y軸的交點坐標為（0，1）
組卷：664引用：3難度：0.6
解析
7．已知點A（-2，m），B（1，n）均在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則m與n的大小關系是（　　）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．無法確定
組卷：19引用：1難度：0.6
解析
8．為滿足市場對新冠疫苗需求，某大型疫苗生產企業更新技術后，加快了生產速度，現在平均每天比更新技術前多生產5萬份疫苗，現在生產300萬份疫苗所需的時間與更新技術前生產200萬份疫苗所需時間相同，設更新技術前每天生產x萬份，依據題意得（　　）
A．
300
x
-
5
=
200
x
B．
300
x
=
200
x
+
5
C．
300
x
+
5
=
200
x
D．
300
x
=
200
x
-
5
組卷：327引用：6難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共78分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

24．閱讀下列解題過程：
已知
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
，知x≠0，所以
x
2
+
1
x
=
3
，即
x
+
1
x
=
3
．
∴
x
4
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
=
3
2
-
2
=
7

∴
x
2
x
4
+
1
的值為7的倒數，即
1
7
．
以上解法中先將已知等式的兩邊“取倒數”，然后求出待求式子倒數的值，我們把此題的這種解法叫做“倒數法”，請你利用“倒數法”解決下面問題：
（1）已知
x
x
2
+
1
=
1
2
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
（2）已知
x
x
2
-
x
+
1
=
1
7
，求
x
2
x
4
-
x
2
+
1
的值．
（3）已知
xy
x
+
y
=
2
，
yz
y
+
z
=
4
3
，
zx
z
+
x
=
4
3
，求
xyz
xy
+
yz
+
zx
的值．
組卷：2015引用：7難度：0.4
解析
25．如圖，已知反比例函數y=
m
x
與一次函數y=kx+b的圖象交于A（2，4），B（a,-1）兩點，直線AB分別與x軸、y軸交于點C，D．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式．
（2）若P（t,0）（t≠2）是x軸的正半軸上一動點，過點P作x軸的垂線，分別與一次函數和反比例函數的圖象交于點M，N，設MN的長為d,求d與t之間的函數關系式．
（3）在第二象限內是否存在點Q，使得△CDQ是等腰直角三角形，且點Q不是直角頂點？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：133引用：1難度：0.1
解析