2020-2021學年河北省滄州市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知

  AC

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  AB

  =

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，則

  BC

  =（　　）

  A．（4，2）

  B．（-4，2）

  C．（2，2）

  D．（2，-2）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z的實部為1，虛部為-2，則

  1

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某學校根據學生對課堂改革的喜愛程度進行調查，參加調查的共有2000人，調查結果如下表：
  

  喜愛程度	很喜歡	喜歡	一般	不太喜歡
  人數/人	500	900	450	150

  學校領導為了解學生更具體的想法，打算從中抽選出40人進行更詳細的調查，若采用分層抽樣，則在喜歡和不太喜歡的人中應抽取的人數分別為（　　）

  A．.10，3

  B．18，3

  C．.18、9

  D．.10，9
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知a,b為不同的兩條直線，α，β為不同的兩個平面，則a∥b的一個充分條件是（　　）

  A．a∥α，b∥α	B．a∥α，b?α
  C．a∥α，a?β，α∩β=b	D．α∥β，a?α，b?β
  組卷：17引用：4難度：0.7

  解析

• 5．等腰梯形ABCD中，

  AB

  =2

  DC

  ，則向量

  AD

  在向量

  AB

  上的投影向量為（　　）

  A． 3 4 AB

  B． 3 4 AB

  C． 1 4 AB

  D． 1 4 | AB |
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 6．洛書古稱龜書，傳說有神魚出于洛水，其甲殼上有此圖案，由表示1-9的圈點組成，數字結構是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數，四隅黑點為陰數，即九宮圖，如圖，在5個陽數中隨機選取3個，則3個數的和為15的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 9

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=90°，以AB所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉一周形成的面所圍成的幾何體的表面積為9π，則AC的長為（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 3 2

  D． 6 5 5
  組卷：6引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2020年是我國全面打贏脫貧攻堅戰的收官之年，某偏遠縣政府為了幫助當地農民實現脫貧致富，大力發展種植產業．根據當地土壤情況，挑選了兩種農作物A，B，鼓勵每戶選擇其中一種種植．為了解當地農戶對兩種農作物的選擇種植情況，從該縣的甲村和乙村分別抽取了500戶進行問卷調查，所得數據如下：
  

  村莊 農作物	甲村	乙村
  A	250	150
  B	250	350

  所有農戶對選擇種植農作物A，B相互獨立．
  （1）分別估計甲、乙兩村選擇種植農作物A的概率；
  （2）以樣本頻率為概率，從甲、乙兩村各隨機抽取2戶，求至少有2戶選擇種植農作物B的概率；
  （3）經調研，農作物A的畝產量為800斤，900斤，1000斤的概率分別為

  1

  5

  ，

  2

  5

  ，

  2

  5

  ，甲、乙兩村各有一農戶種植了一畝農作物A，求這兩個農戶中，甲村農戶種植農作物A的畝產量高于乙村的概率．
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD的側面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD為矩形，且平面PAD⊥平面ABCD，M，N分別為AB，AD的中點，二面角D-PN-C的正切值為2．
  （1）求四棱錐P-ABCD的體積；
  （2）證明：DM⊥PC；
  （3）求直線PM與平面PNC所成角的正弦值．
  組卷：941引用：12難度：0.5

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