2023年黑龍江省綏化市肇東七中中考數學一模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．在-4，2，-1，3這四個數中，比-2小的數是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：2485難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3m4÷m3=3m2	B．m+m2=m3
  C．（m+n）（m-n）=m2-n2	D．（-2）3=6
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：507引用：97難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖的面積最大	B．俯視圖的面積最大
  C．左視圖的面積最大	D．三個視圖面積一樣大
  組卷：393難度：0.7

  解析

• 5．小明去買2元一支和3元一支的兩種圓珠筆（每種圓珠筆至少買一支），恰好花掉20元，則購買方案有（　　）

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：404難度：0.7

  解析

• 6．甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（　?。?/h2>

  A． 420 x + 420 1 . 5 x =2	B． 420 x - 420 1 . 5 x =2
  C． x 420 + 1 . 5 x 420 = 1 2	D． x 420 - 1 . 5 x 420 = 1 2
  組卷：921難度：0.9

  解析

• 7．一套書共有上，中，下三冊，將它們任意擺放到書架的同一層上，這三冊書從左到右恰好成上，中，下順序的概率為（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：225引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=55°，∠C=20°，將△ABC繞點A逆時針旋轉α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，則α的值為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．130°
  組卷：2111引用：16難度：0.4

  解析

• 9．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了了解全國中學生的心理健康情況，應采用全面調查的方式

  B．一組數據5，6，7，6，6，8，10的眾數和中位數都是6

  C．一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎

  D．若甲組數據的方差S甲2=0.05，乙組數據的方差S乙2=0.1，則乙組數據比甲組數據穩定
  組卷：62引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（共6題，滿分54分）

• 27．已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點E是邊CB延長線上一點，CA=CE，連接AE，F是線段AE的中點，
  （1）如圖1，當AD=DC時，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；
  （2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30°，S_{四邊形GBOH}=

  15

  3

  2

  ，求線段GC的長．
  
  組卷：2997難度：0.5

  解析

• 28．已知拋物線y=x²-4x+3與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
  
  （1）直接寫出點B，C，D的坐標；
  （2）如圖1，若平行于x軸的直線EF與拋物線交于點E，F（點E在點F的左邊），與線段CD交于點M．設點E的橫坐標為t,線段EM的長為m,試求m關于t的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍），并求EM的最大值；
  （3）如圖2，若點P是在y軸右側拋物線上的一動點，過點P作PN∥y軸交線段BC于點N，連接PB，是否存在這樣的點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：186難度：0.1

  解析