2022-2023學年山東省棗莊市薛城區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．方程（x+1）²=4的解為（　　）

  A．x1=1，x2=-3

  B．x1=-1，x2=3

  C．x1=2，x2=-2

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：2835引用：12難度：0.7

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• 2．已知α為銳角，且sin（α-10°）=

  3

  2

  ，則α等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．30°
  組卷：3580引用：19難度：0.7

  解析

• 3．對于反比例函數y=2x^-1，下列說法中不正確的是（　　）

  A．點（-2，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．y隨x的增大而減小

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：808引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，空心圓柱的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：346引用：31難度：0.9

  解析

• 5．某藥品原價為100元，連續兩次降價a%后，售價為64元，則a的值為（　　）

  A．10

  B．20

  C．23

  D．36
  組卷：763引用：4難度：0.7

  解析

• 6．將二次函數y=x²的圖象向右平移一個單位長度，再向下平移3個單位長度所得的圖象解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+3

  B．y=（x+1）2+3

  C．y=（x-1）2-3

  D．y=（x+1）2-3
  組卷：410引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知反比例函數y=-

  7

  x

  圖象上三個點的坐標分別是A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），能正確反映y₁、y₂、y₃的大小關系的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：1188引用：5難度：0.6

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• 8．用小立方塊搭成的幾何體，從正面和上面看的形狀圖如圖，則組成這樣的幾何體需要立方塊個數為（　　）

  A．最多需要8塊，最少需要6塊

  B．最多需要9塊，最少需要6塊

  C．最多需要8塊，最少需要7塊

  D．最多需要9塊，最少需要7塊
  組卷：2993引用：18難度：0.5

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三、解答題（本題共8道大題，滿分72分）

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，

  AD

  AB

  =

  3

  4

  ，對角線AC與BD交于點O，AC=10，∠ABD=∠ACB，點E在CB延長線上，且AE=AC．
  （1）求證：△AEB∽△BCO；
  （2）當AE∥BD時，求AO的長．
  組卷：787引用：3難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+2x+c經過點A（0，3），B（-1，0），請解答下列問題：
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長；
  （3）點F在拋物線上運動，是否存在點F，使△BFC的面積為6，如果存在，求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：1047引用：4難度：0.5

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