2022-2023學年浙江省杭州市學軍中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={1，3，4，5}，B={2，4，6，8}，則A∪B=（　　）

  A．{1，2，3，4，5，6，7，8}	B．{1，2，3，4，6，8}
  C．{1，2，3，4，5，6，8}	D．{4}
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x|＜3”是“x²＜x”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必條件
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=-x3

  C．y=x2

  D．y=x+2
  組卷：81引用：8難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)

  a

  =

  3

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  log

  0

  .

  7

  0

  .

  8

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：402引用：10難度：0.8

  解析

• 5．若m+n=1（m＞0，n＞0），則

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：447引用：4難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)x∈R，定義符號函數(shù)sgnx=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，則函數(shù)f（x）=|x|sgnx的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1517引用：22難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2x+2，若f（x）≥tx對任意的實數(shù)x≥1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）

  A． [ - 2 2 - 2 ， 2 2 - 2 ]

  B． （ - 2 2 - 2 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ， 2 2 - 2 ]

  D．（-∞，1]
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x+ke^-x為奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)k的值；
  （2）若對任意的x₂∈[1，2]，存在x₁∈[t,+∞），使

  f

  （

  x

  1

  ）

  ≤

  e

  |

  x

  2

  -

  t

  |

  成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：118引用：8難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c（1≤b≤2），記集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
  （1）若b=1，c=-1，求集合A與B；
  （2）若集合A={x₁，x₂}，B={x₁，x₂，x₃，x₄}并且

  |

  x

  3

  -

  x

  4

  |

  ≤

  2

  恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：79引用：2難度：0.3

  解析